Каково значение импульса материальной точки массой 5 кг через 2 секунды после начала движения по уравнению x(t) = 3 + 8t + 4t²? Запишите ответ в системе СИ с точностью до целого.
Таинственный_Оракул
Для решения данной задачи нам необходимо применить определение импульса и получить значение скорости.
Импульс материальной точки определяется как произведение её массы на её скорость:
\[p = m \cdot v\]
где \(p\) - импульс, \(m\) - масса точки, \(v\) - скорость.
В нашем случае, нам дано уравнение для положения точки \(x(t) = 3 + 8t + 4t^2\). Чтобы найти скорость, нужно взять производную этого уравнения по времени:
\[v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d(3 + 8t + 4t^2)}{dt} = 8 + 8t\]
Теперь мы можем найти значение скорости в момент времени \(t = 2\) секунды:
\[v(2) = 8 + 8 \cdot 2 = 8 + 16 = 24 \, \text{м/с}\]
Импульс вычисляется, умножая массу на скорость:
\[p = m \cdot v = 5 \, \text{кг} \cdot 24 \, \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Таким образом, значение импульса материальной точки массой 5 кг через 2 секунды после начала движения равно \(120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).
Импульс материальной точки определяется как произведение её массы на её скорость:
\[p = m \cdot v\]
где \(p\) - импульс, \(m\) - масса точки, \(v\) - скорость.
В нашем случае, нам дано уравнение для положения точки \(x(t) = 3 + 8t + 4t^2\). Чтобы найти скорость, нужно взять производную этого уравнения по времени:
\[v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d(3 + 8t + 4t^2)}{dt} = 8 + 8t\]
Теперь мы можем найти значение скорости в момент времени \(t = 2\) секунды:
\[v(2) = 8 + 8 \cdot 2 = 8 + 16 = 24 \, \text{м/с}\]
Импульс вычисляется, умножая массу на скорость:
\[p = m \cdot v = 5 \, \text{кг} \cdot 24 \, \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Таким образом, значение импульса материальной точки массой 5 кг через 2 секунды после начала движения равно \(120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
