Каков метод построения эффективного кода с использованием метода Шеннона-Фано для символов A, B, C с частотами Fa=0,4

Для построения эффективного кода с использованием метода Шеннона-Фано для символов A, B, C с частотами Fa=0,4, Fb=0,2, Fc=0,4, нужно выполнить следующие шаги:

1. Шаг 1: Упорядочите символы по убыванию их частоты. В данном случае символы C, A и B имеют частоты Fc=0,4, Fa=0,4 и Fb=0,2 соответственно.

2. Шаг 2: Разделите символы на две группы таким образом, чтобы суммарные частоты символов в каждой группе были примерно равны. В начале каждая группа содержит все символы, a суммарная частота для каждой группы равна 1. Начнем с левой группы (Группа 1) и добавим символы с наибольшей частотой, пока суммарная частота символов внутри группы не станет меньше или равной суммарной частоте символов в другой группе (Группа 2).

В данном случае, начнем с Группы 1. Первым символом будет C с частотой 0,4. Теперь рассмотрим символ A с частотой 0,4. Суммарная частота символов C и A составляет 0,8, что больше, чем суммарная частота символа B (0,2). Поэтому символ B будет в Группе 2.

3. Шаг 3: Продолжайте делить каждую группу, выполняя Шаг 2, для символов внутри группы, пока суммарные частоты символов в каждой группе не станут примерно равны.

Для Группы 1, символ C будет оставаться единственным символом, так как его частота составляет 0,4, что равно суммарной частоте оставшихся символов A и B. Следовательно, символ A должен быть добавлен в Группу 2.

4. Шаг 4: Присвоить коды символам, используя ноль (0) и единицу (1).

Для Группы 1, присвоим символу C код 0, так как он является единственным символом в группе. Для Группы 2, присвоим символу A код 0, а символу B код 1.

Теперь, по результатам данного кодирования по методу Шеннона-Фано, мы определили коды для каждого символа. Коды будут выглядеть следующим образом:

A - 0
B - 1
C - 0

Каждый символ теперь имеет свой уникальный код, который будет использоваться для эффективного кодирования и передачи информации.