Каков меньший угол в треугольнике, если отношение его углов составляет 3:4:5?

Question

Геометрия: Каков меньший угол в треугольнике, если отношение его углов составляет 3:4:5? Укажите ответ в градусах

Загадочная_Сова_600 · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы найти меньший угол в треугольнике, нам нужно знать отношение его углов. В данной задаче отношение углов треугольника равно 3:4:5. Пусть наши углы обозначены как \(3x\), \(4x\) и \(5x\), где \(x\) - это некоторое число. Обратите внимание, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Теперь давайте установим уравнение, используя данное отношение:

\(3x + 4x + 5x = 180\)

После объединения всех подобных членов у нас будет:

\(12x = 180\)

Чтобы найти значение \(x\), мы разделим обе стороны на 12:

\(x = \frac{180}{12}\)

\(x = 15\)

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти меньший угол. Подставим \(x = 15\) в угол, соответствующий наименьшему отношению:

\(3x = 3 \cdot 15 = 45\)

Таким образом, меньший угол в треугольнике равен 45 градусам.

Каков меньший угол в треугольнике, если отношение его углов составляет 3:4:5? Укажите ответ в градусах

Загадочная_Сова_600

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!