Каков меньший угол в треугольнике, если отношение его углов составляет 3:4:5?

Question

Геометрия: Каков меньший угол в треугольнике, если отношение его углов составляет 3:4:5? Укажите ответ в градусах

Загадочная_Сова_600 · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы найти меньший угол в треугольнике, нам нужно знать отношение его углов. В данной задаче отношение углов треугольника равно 3:4:5. Пусть наши углы обозначены как

3 x

,

4 x

и

5 x

, где

x

- это некоторое число. Обратите внимание, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Теперь давайте установим уравнение, используя данное отношение:

3 x + 4 x + 5 x = 180

После объединения всех подобных членов у нас будет:

12 x = 180

Чтобы найти значение

x

, мы разделим обе стороны на 12:

x = \frac{180}{12}

x = 15

Теперь, когда мы знаем значение

x

, мы можем найти меньший угол. Подставим

x = 15

в угол, соответствующий наименьшему отношению:

3 x = 3 \cdot 15 = 45

Таким образом, меньший угол в треугольнике равен 45 градусам.

Каков меньший угол в треугольнике, если отношение его углов составляет 3:4:5? Укажите ответ в градусах

Загадочная_Сова_600

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!