Каков квадрат длины стороны AB в треугольнике ABC, если AC =

Question

Геометрия: Каков квадрат длины стороны AB в треугольнике ABC, если AC = 22, BC = 21, и угол ACB равен 60 градусов?

Малышка · Accepted Answer

Чтобы найти квадрат длины стороны AB в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с углом между ними. В данном случае у нас есть длины сторон AC и BC, а также известный нам угол ACB.

Теорема косинусов гласит:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(ACB)\]

Давайте подставим известные значения в эту формулу:

\[AB^2 = 22^2 + 21^2 - 2 \cdot 22 \cdot 21 \cdot \cos(60^\circ)\]

Дальше нам нужно вычислить значение \(\cos(60^\circ)\). Угол 60 градусов является особенным углом, для которого косинус известен. В данном случае, \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\).

Теперь мы можем продолжить расчеты:

\[AB^2 = 22^2 + 21^2 - 2 \cdot 22 \cdot 21 \cdot \frac{1}{2}\]

\[AB^2 = 484 + 441 - 462\]

\[AB^2 = 463\]

Итак, квадрат длины стороны AB в треугольнике ABC равен 463.

Надеюсь, этот ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу.

Каков квадрат длины стороны AB в треугольнике ABC, если AC = 22, BC = 21, и угол ACB равен 60 градусов?

Малышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!