Каков КПД системы блоков, если при поднятии ящика массой 18 кг на высоту 5 м, канат, имеющий длину 10 м, вытянулся

Итак, чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить КПД (коэффициент полезного действия) системы блоков. Для этого мы воспользуемся следующей формулой:

\[ КПД = \frac{Полезная\,работа}{Затраченная\,работа} \]

Сначала давайте рассчитаем полезную работу. В данной задаче полезной работой является работа, выполненная при подъеме ящика:

\[ Полезная\,работа = Сила \times Путь \]

Мы знаем, что сила равна 100 Н и путь равен 5 м. Подставим эти значения в формулу:

\[ Полезная\,работа = 100\,Н \times 5\,м = 500\,Дж \]

Теперь нам необходимо посчитать затраченную работу. Затраченная работа равна механической работе, выполненной при подъеме ящика плюс механическая работа, выполненная при натяжении каната.

Механическая работа, выполненная при подъеме ящика, рассчитывается также, как и полезная работа:

\[ Работа_ящика = Сила \times Путь = 100\,Н \times 5\,м = 500\,Дж \]

Мы также должны учесть механическую работу, выполненную при натяжении каната. Для этого нам нужно определить силу натяжения каната. Мы знаем, что сумма всех сил, действующих на систему, должна быть равна нулю. То есть сила натяжения каната должна быть равна силе тяжести ящика:

\[ Сила_{натяжения} = Сила_{тяжести} = масса_{ящика} \times ускорение_{свободного\,падения} \]

Мы знаем, что масса ящика равна 18 кг и ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с². Подставим эти значения:

\[ Сила_{натяжения} = 18\,кг \times 9.8\,м/с² = 176.4\,Н \]

Теперь рассчитаем затраченную работу при натяжении каната:

\[ Работа_{натяжения} = Сила_{натяжения} \times Расстояние \]

Мы знаем, что сила натяжения каната равна 176.4 Н, а расстояние равно 10 м. Подставим эти значения:

\[ Работа_{натяжения} = 176.4\,Н \times 10\,м = 1764\,Дж \]

Теперь мы можем посчитать затраченную работу:

\[ Затраченная\,работа = Работа_ящика + Работа_{натяжения} = 500\,Дж + 1764\,Дж = 2264\,Дж \]

Теперь, когда у нас есть полезная работа (500 Дж) и затраченная работа (2264 Дж), мы можем рассчитать КПД системы блоков:

\[ КПД = \frac{Полезная\,работа}{Затраченная\,работа} = \frac{500\,Дж}{2264\,Дж} \approx 0.221 \]

Таким образом, коэффициент полезного действия системы блоков составляет приблизительно 0.221 (или 22.1%).