Каков КПД, если груз равномерно поднимается при помощи подвижного блока массой 2 кг под действием силы

Для начала, давайте определим КПД (коэффициент полезного действия). КПД - это отношение работы, совершенной над системой, к затраченной энергии.

В данной задаче груз равномерно поднимается силой 200 Н. Поскольку груз движется вверх, работа, совершаемая силой, будет положительной, так как сила и смещение в одном направлении.

Работа \(W\) вычисляется умножением силы на перемещение:

\[W = F \cdot s\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - перемещение. В данном случае, сила \(F\) равна 200 Н и перемещение \(s\) неизвестно.

Чтобы рассчитать перемещение \(s\), воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[F = ma\]

где \(m\) - масса груза, \(a\) - ускорение. В данном случае, масса \(m\) равна 2 кг и сила \(F\) равна 200 Н. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[200 = 2 \cdot a\]

Выразим ускорение \(a\):

\[a = \frac{200}{2} = 100 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, чтобы найти перемещение \(s\), воспользуемся формулой равновесия для веревки, связывающей груз и подвижный блок:

\[F = T \cdot s\]

где \(F\) - сила, прикладываемая к свободному концу веревки (в данном случае 200 Н), \(T\) - натяжение веревки, \(s\) - перемещение. Поскольку трение можно пренебречь, натяжение веревки равно силе, прикладываемой к свободному концу веревки.

Подставляем значения в формулу:

\[200 = 200 \cdot s\]

Делим обе части уравнения на 200:

\[1 = s\]

Таким образом, перемещение \(s\) равно 1 метру.

Теперь мы можем вычислить работу, совершенную силой:

\[W = F \cdot s = 200 \cdot 1 = 200 \, \text{Дж}\]

Теперь, чтобы рассчитать КПД, нам необходимо узнать, сколько энергии затрачено на выполнение этой работы.

Энергия \(E\) вычисляется умножением силы на перемещение:

\[E = F \cdot s\]

В этой задаче, сила \(F\) равна 200 Н и перемещение \(s\) равно 1 м.

Подставляем значения в формулу:

\[E = 200 \cdot 1 = 200 \, \text{Дж}\]

Теперь, зная, что работа \(W\) составляет 200 Дж, а затраченная энергия \(E\) также составляет 200 Дж, мы можем рассчитать КПД:

\[\text{КПД} = \frac{W}{E} = \frac{200}{200} = 1\]

КПД равен 1 или 100%, что означает, что вся затраченная энергия была преобразована в работу.