Каков КПД электроплитки, если за 30 минут она нагрела 2 литра воды с 30 °C до 100 °C с использованием 600 Вт энергии?

Чтобы найти КПД (кПК - коэффициент полезного действия) электроплитки, мы можем использовать следующую формулу:

$$\text{КПД}=\frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}}\times 100\mathrm{\%}$$

В данной задаче полезной мощностью будет считаться теплота, которая передается воде, а затраченной мощностью будет считаться энергия, используемая электроплиткой.

Шаг 1: Найдем полезную мощность электроплитки.

Мы знаем, что за 30 минут электроплитка нагрела 2 литра воды с 30 °C до 100 °C. Чтобы найти количество теплоты, которое передается воде, воспользуемся формулой:

$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Масса воды $m$ равна 2 литрам, а это 2000 г, так как плотность воды $\rho$ равна 1000 кг/м3.

Теперь мы можем найти количество теплоты $Q$:

$$Q=2000\text{г}\cdot 4,2\text{кДж/(кг}{\cdot }^{\circ }\text{C)}\cdot (100-30){}^{\circ }\text{C}$$

После выполнения всех вычислений, мы получим:

$$Q=560000\text{Дж}$$

Шаг 2: Найдем затраченную мощность электроплитки.

Мы знаем, что электроплитка использовала 600 Вт энергии в течение 30 минут. Чтобы найти затраченную мощность, мы можем использовать формулу:

$$\text{затраченная мощность}=\text{энергия}÷\text{время}$$

Заменим известные значения и выполним вычисления:

$$\text{затраченная мощность}=\frac{600\text{Вт}\cdot 30\text{мин}\cdot 60\text{с}}{1\text{мин}\cdot 60\text{с}}$$

После выполнения всех вычислений, мы получим:

$$\text{затраченная мощность}=18000\text{Дж}$$

Шаг 3: Найдем КПД электроплитки.

Теперь, когда у нас есть полезная мощность и затраченная мощность, мы можем использовать формулу для нахождения кПК:

$$\text{КПД}=\frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}}\times 100\mathrm{\%}$$

Заменим известные значения и выполним вычисления:

$$\text{КПД}=\frac{560000\text{Дж}}{18000\text{Дж}}\times 100\mathrm{\%}$$

$$\text{КПД}=31.\overline{11}\mathrm{\%}$$

Округлим результат до целого числа: КПД электроплитки равен 31%.