Каков косинус острого угла A в треугольнике ABC, если синус этого угла равен 36/39?
Snezhka_3396
Чтобы найти косинус острого угла A в треугольнике ABC, вам потребуется использовать соотношение между синусом и косинусом. В данном случае, синус угла A равен 36/39.
Формула для нахождения косинуса острого угла A в треугольнике:
Теперь мы можем подставить известное значение синуса угла A:
Сначала найдем значение внутренней части под корнем:
Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу:
Чтобы упростить это дальше, нам потребуется выполнить вычисления:
Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:
Теперь мы можем переписать 75 и 507 как произведение их множителей:
Упростим эту дробь:
Заметим, что у нас есть квадраты чисел в числителе и знаменателе. Это означает, что мы можем извлечь из них квадратный корень:
Таким образом, косинус острого угла A в треугольнике ABC равен .
Формула для нахождения косинуса острого угла A в треугольнике:
Теперь мы можем подставить известное значение синуса угла A:
Сначала найдем значение внутренней части под корнем:
Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу:
Чтобы упростить это дальше, нам потребуется выполнить вычисления:
Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:
Теперь мы можем переписать 75 и 507 как произведение их множителей:
Упростим эту дробь:
Заметим, что у нас есть квадраты чисел в числителе и знаменателе. Это означает, что мы можем извлечь из них квадратный корень:
Таким образом, косинус острого угла A в треугольнике ABC равен
Знаешь ответ?