Каков косинус острого угла A в треугольнике ABC, если синус этого угла равен 36/39?

Каков косинус острого угла A в треугольнике ABC, если синус этого угла равен 36/39?
Snezhka_3396

Snezhka_3396

Чтобы найти косинус острого угла A в треугольнике ABC, вам потребуется использовать соотношение между синусом и косинусом. В данном случае, синус угла A равен 36/39.

Формула для нахождения косинуса острого угла A в треугольнике:

cos(A)=1sin2(A)

Теперь мы можем подставить известное значение синуса угла A:

cos(A)=1(3639)2

Сначала найдем значение внутренней части под корнем:

(3639)2=362392=12961521

Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу:

cos(A)=112961521

Чтобы упростить это дальше, нам потребуется выполнить вычисления:

cos(A)=152112961521=2251521

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:

cos(A)=225/31521/3=75507

Теперь мы можем переписать 75 и 507 как произведение их множителей:

cos(A)=5531339

Упростим эту дробь:

cos(A)=35513313=52132

Заметим, что у нас есть квадраты чисел в числителе и знаменателе. Это означает, что мы можем извлечь из них квадратный корень:

cos(A)=513

Таким образом, косинус острого угла A в треугольнике ABC равен 513.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello