Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, который описан около сферы радиусом √7?
Магнитный_Марсианин
Для того чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, который описан около сферы радиусом, мы можем использовать следующую формулу:
\[S = 4\pi r^2\]
Где \(S\) - площадь поверхности параллелепипеда, \(r\) - радиус сферы.
Теперь давайте пошагово решим данную задачу:
Шаг 1: Найдем радиус сферы, описанной вокруг параллелепипеда. Этот радиус будет равен половине диагонали параллелепипеда.
Шаг 2: Найдем диагональ параллелепипеда. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора. Для прямоугольного параллелепипеда с длиной \(a\), шириной \(b\) и высотой \(c\) диагональ \(d\) вычисляется по формуле:
\[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\]
Шаг 3: Найдем радиус сферы:
\[r = \frac{d}{2}\]
Шаг 4: Подставим полученные значения в формулу для площади поверхности параллелепипеда:
\[S = 4\pi r^2\]
Шаг 5: Вычислим значение площади поверхности параллелепипеда, округлив до нужного количества знаков после запятой.
Таким образом, мы можем найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы радиусом.
\[S = 4\pi r^2\]
Где \(S\) - площадь поверхности параллелепипеда, \(r\) - радиус сферы.
Теперь давайте пошагово решим данную задачу:
Шаг 1: Найдем радиус сферы, описанной вокруг параллелепипеда. Этот радиус будет равен половине диагонали параллелепипеда.
Шаг 2: Найдем диагональ параллелепипеда. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора. Для прямоугольного параллелепипеда с длиной \(a\), шириной \(b\) и высотой \(c\) диагональ \(d\) вычисляется по формуле:
\[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\]
Шаг 3: Найдем радиус сферы:
\[r = \frac{d}{2}\]
Шаг 4: Подставим полученные значения в формулу для площади поверхности параллелепипеда:
\[S = 4\pi r^2\]
Шаг 5: Вычислим значение площади поверхности параллелепипеда, округлив до нужного количества знаков после запятой.
Таким образом, мы можем найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы радиусом.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
