Каков корень уравнения? a) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82; б) (у-0,86) · 0,05 = 0,0285; г) (n-8,7) : 18,7

Давайте начнем с решения задачи a) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82.

Шаг 1: Раскроем скобки, умножив (z + 25,3) на 4,3:

\(4,3z + 4,3 \cdot 25,3 = 160,82\)

Шаг 2: Упростим выражение, умножив 4,3 на 25,3:

\(4,3z + 108,79 = 160,82\)

Шаг 3: Избавимся от постоянного члена, вычтя 108,79 с обеих сторон уравнения:

\(4,3z = 160,82 - 108,79\)

\(4,3z = 52,03\)

Шаг 4: Чтобы найти значение z, разделим обе стороны уравнения на 4,3:

\(z = \frac{52,03}{4,3}\)

\(z \approx 12,098\)

Ответ: корень уравнения a) равен приблизительно 12,098.

Теперь перейдем к решению задачи б) (у-0,86) · 0,05 = 0,0285.

Шаг 1: Раскроем скобки, умножив (у-0,86) на 0,05:

\(0,05y - 0,05 \cdot 0,86 = 0,0285\)

Шаг 2: Упростим выражение, умножив 0,05 на 0,86:

\(0,05y - 0,043 = 0,0285\)

Шаг 3: Избавимся от постоянного члена, сложив 0,043 с обеих сторон уравнения:

\(0,05y = 0,0285 + 0,043\)

\(0,05y = 0,0715\)

Шаг 4: Чтобы найти значение y, разделим обе стороны уравнения на 0,05:

\(y = \frac{0,0715}{0,05}\)

\(y = 1,43\)

Ответ: корень уравнения б) равен 1,43.

Теперь перейдем к решению задачи г) (n-8,7) : 18,7.

Шаг 1: Разделим выражение (n-8,7) на 18,7:

\(\frac{{n-8,7}}{{18,7}}\)

Шаг 2: Упростим выражение:

\(\frac{n}{{18,7}} - \frac{8,7}{{18,7}}\)

Шаг 3: Получившееся выражение представим в виде конечной десятичной дроби:

\(\frac{n}{{18,7}} - \frac{8,7}{{18,7}} \approx 0,0465n - 0,46631\)

Ответ: корень уравнения г) представляется в виде выражения \(0,0465n - 0,46631\).