Каков коефициент подобия между треугольниками MNK и DFR, у которых

Question

Геометрия: Каков коефициент подобия между треугольниками MNK и DFR, у которых соответствующие стороны MN и DF равны 4 см, стороны NK и FR равны 6 см, а стороны MN и FR равны 24 см и 32 см соответственно?

Морж · Accepted Answer

Чтобы найти коэффициент подобия между треугольниками MNK и DFR, мы должны сравнить соответствующие стороны этих треугольников. Коэффициент подобия — это отношение длины соответствующих сторон.

В нашем случае, сторона MN треугольника MNK имеет длину 4 см, а соответствующая сторона DF треугольника DFR имеет длину 24 см. Таким образом, отношение длины этих сторон будет следующим:

\[\frac{MN}{DF} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}\]

Затем, сторона NK треугольника MNK имеет длину 6 см, а соответствующая сторона FR треугольника DFR имеет длину 32 см. Снова найдем отношение длины этих сторон:

\[\frac{NK}{FR} = \frac{6}{32} = \frac{3}{16}\]

Теперь нам остается определить, существует ли постоянное отношение между отношениями длин сторон. Давайте проверим.

\[\frac{MN}{DF} : \frac{NK}{FR} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{16}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{16}{3} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9}\]

Отношение длин сторон \(MN:DF\) к отношению длин сторон \(NK:FR\) равно \(\frac{8}{9}\). Полученное отношение является постоянным, поэтому можем утверждать, что треугольник MNK подобен треугольнику DFR с коэффициентом подобия \(\frac{8}{9}\).

Таким образом, коэффициент подобия между треугольниками MNK и DFR составляет \(\frac{8}{9}\).

Каков коефициент подобия между треугольниками MNK и DFR, у которых соответствующие стороны MN и DF равны 4 см, стороны

Морж

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!