Каков коэффициент жёсткости каната, если изначально расстояние от нижнего конца каната до пола было 73 см, а когда Петя

Чтобы найти коэффициент жесткости каната, мы можем воспользоваться законом Гука, который утверждает, что сила упругости - количество силы, которое применяет пружина, пропорционально его удлинению. Формула закона Гука выражается следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta l\]

Где:
\(F\) - сила упругости (в Ньютонах),
\(k\) - коэффициент жесткости (в Ньютонах на метр),
\(\Delta l\) - изменение длины пружины (в метрах).

В данной задаче у нас есть изменение длины каната (\(\Delta l\)), равное 3 сантиметрам (или 0.03 метра), и известна масса Пети (\(m\)), равная 60 кг. Также нам дано ускорение свободного падения (\(g\)), равное 10 Н/кг.

Мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения силы, действующей на канат. Вертикальная сила, действующая на канат, это сила тяжести Пети, равная \(F = m \cdot g\). Подставляя значения в формулу:

\[F = 60 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 600 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила упругости равна 600 Н. Используя формулу закона Гука, мы можем выразить коэффициент жесткости следующим образом:

\[k = \frac{F}{\Delta l}\]

Подставляя значения:

\[k = \frac{600 \, \text{Н}}{0.03 \, \text{м}} = 20000 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, коэффициент жесткости каната равен 20000 Н/м.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если есть какие-либо вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте мне знать, и я попытаюсь объяснить более подробно.