Каков коэффициент трения между пластинкой и бруском, если для равномерного перемещения пластинки по столу потребовалось

Для решения данной задачи нам потребуется воспользоваться законом Ньютона о трении.

Согласно этому закону, трение между двумя поверхностями пропорционально силе, приложенной для перемещения этих поверхностей друг относительно друга. В данной задаче у нас есть две ситуации: до добавления гири и после добавления гири. Обозначим коэффициент трения до добавления гири как \( \mu_1 \), а после добавления гири как \( \mu_2 \).

До добавления гири мы приложили горизонтальную силу \( F_1 = 7 \) Н для перемещения пластинки по столу. В этом случае сила трения \( f_1 \) равна произведению коэффициента трения \( \mu_1 \) на нормальную силу \( N \):

\[ f_1 = \mu_1N \]

После добавления гири нам понадобилось приложить силу \( F_2 = 10 \) Н. В этом случае сила трения \( f_2 \) равна произведению коэффициента трения \( \mu_2 \) на новую нормальную силу \( N_2 \):

\[ f_2 = \mu_2N_2 \]

Так как нормальная сила \( N \) до и после добавления гири одинакова (она равна весу (силе тяжести) пластинки), можно записать следующее равенство:

\[ \mu_1N = \mu_2N_2 \]

Также нам известно, что масса гири равна 1 кг, а вес гири равен силе тяжести \( W = mg \), где \( m \) - масса гири, а \( g \) - ускорение свободного падения. В данном случае \( g \) примем за константу и равным приближенно 9,8 м/с\(^2\).

Так как \( W = mg \), то в нашей задаче \( N = 9,8 \) Н и \( N_2 = 9,8 + 1 \cdot 9,8 = 19,6 \) Н.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \mu_1 \cdot 9,8 = \mu_2 \cdot 19,6 \]

Делим обе части уравнения на 9,8:

\[ \mu_1 = \mu_2 \cdot 2 \]

Теперь оставшийся шаг - найти значение \( \mu_2 \). Для этого мы можем воспользоваться вторым уравнением:

\[ F_2 = \mu_2 \cdot N_2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 10 = \mu_2 \cdot 19,6 \]

Делим обе части уравнения на 19,6:

\[ \mu_2 = \dfrac{10}{19,6} \approx 0,51 \]

Таким образом, коэффициент трения между пластинкой и бруском после добавления гири равен примерно 0,51.