Каков коэффициент трансформации и сколько витков во вторичной обмотке, если трансформатор понижает напряжение с 1035

Чтобы определить коэффициент трансформации и количество витков во вторичной обмотке трансформатора, мы можем использовать формулу:

\(\frac{N_1}{N_2} = \frac{U_1}{U_2}\),

где \(N_1\) - количество витков в первичной обмотке, \(N_2\) - количество витков во вторичной обмотке, \(U_1\) - напряжение на первичной обмотке и \(U_2\) - напряжение на вторичной обмотке.

Дано, что \(U_1 = 1035\) В и \(U_2 = 115\) В.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(\frac{N_1}{N_2} = \frac{1035}{115}\).

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \(\frac{N_1}{N_2}\):

\(\frac{N_1}{N_2} = \frac{1035}{115}\).

Для решения этого уравнения надо найти наибольший общий делитель чисел \(1035\) и \(115\).

Для этого мы можем разложить числа на простые множители:

\(1035 = 3 \cdot 5 \cdot 23\),

\(115 = 5 \cdot 23\).

Находим общие простые множители, в данном случае они равны \(5\) и \(23\).

Теперь можем найти наибольший общий делитель чисел \(1035\) и \(115\) - это число \(5 \cdot 23 = 115\).

Таким образом, наибольший общий делитель чисел \(1035\) и \(115\) равен \(115\).

Это означает, что у нас есть общий делитель, поэтому уравнение \(\frac{N_1}{N_2} = \frac{1035}{115}\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на общий делитель:

\(\frac{N_1}{N_2} = \frac{1035}{115} = \frac{9 \cdot 115}{115} = 9\).

Таким образом, коэффициент трансформации равен \(9\).

Теперь можем определить количество витков во вторичной обмотке. У нас есть уравнение:

\(\frac{N_1}{N_2} = 9\).

Подставляя известное значение \(N_1 = 1035\), получаем:

\(\frac{1035}{N_2} = 9\).

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(N_2\):

\(N_2 \cdot \frac{1035}{N_2} = 9 \cdot N_2\).

Теперь можем сократить \(N_2\) с \(N_2\) в числителе:

\(1035 = 9 \cdot N_2\).

Для решения этого уравнения надо разделить обе части на \(9\):

\(N_2 = \frac{1035}{9}\).

Вычисляем это значение:

\(N_2 = \frac{115}{9} = 115\).

Таким образом, количество витков во вторичной обмотке трансформатора равно \(115\).

Итак, коэффициент трансформации равен \(9\), а количество витков во вторичной обмотке - \(115\).