Каков коэффициент простоя вычислителя, который состоит из двух одинаковых работающих блоков и одного блока

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить коэффициент простоя вычислителя. Коэффициент простоя (P) вычислителя представляет собой долю времени, в течение которой вычислитель не функционирует.

Нам дано, что вычислитель состоит из двух одинаковых блоков, которые работают, и одного блока в нагруженном резерве. Каждый блок имеет интенсивность отказов \(\lambda = 8 \cdot 10^{-3}\) отказов в час и интенсивность восстановления \(\mu = 1\) восстановление в час. Количество ремонтных бригад равно двум.

Для начала, нам необходимо вычислить интенсивность отказов для всего вычислителя (блоки включены). Так как у каждого блока интенсивность отказов равна \(\lambda = 8 \cdot 10^{-3}\), то для двух блоков общая интенсивность отказов будет равна удвоенным значением: \(2 \times \lambda\).

Следующим шагом нам нужно учесть блок в нагруженном резерве. Блок в нагруженном резерве может работать только в случае отказа одного из работающих блоков. Поэтому, если один из работающих блоков отказывает, то блок в нагруженном резерве заменяет его. Значит, интенсивность отказов для блока в нагруженном резерве также будет равна \(\lambda = 8 \cdot 10^{-3}\).

Теперь, чтобы найти интенсивность восстановления для всего вычислителя, нам нужно учесть количество ремонтных бригад. Количество ремонтных бригад в данной задаче равно двум. Значит, интенсивность восстановления для всего вычислителя будет равна удвоенному значению: \(2 \times \mu\).

Таким образом, общая интенсивность отказов для вычислителя будет равна сумме интенсивностей отказов каждого блока и интенсивности отказов в резервном блоке: \(2 \times \lambda + \lambda\).

Общая интенсивность восстановления вычислителя будет равна сумме интенсивностей восстановления для каждого блока и интенсивности восстановления в резервном блоке: \(2 \times \mu\).

Теперь, чтобы найти коэффициент простоя вычислителя (P), мы можем использовать формулу:

\[P = \frac{{\text{{Общая интенсивность отказов}}}}{{\text{{Общая интенсивность отказов}} + \text{{Общая интенсивность восстановления}}}}\]

Подставляя известные значения, мы получим:

\[P = \frac{{2 \times \lambda + \lambda}}{{2 \times \lambda + \lambda + 2 \times \mu}}\]

Теперь, подставляя значения \(\lambda = 8 \cdot 10^{-3}\) и \(\mu = 1\), мы можем вычислить значение коэффициента простоя вычислителя:

\[P = \frac{{2 \times 8 \cdot 10^{-3} + 8 \cdot 10^{-3}}}{{2 \times 8 \cdot 10^{-3} + 8 \cdot 10^{-3} + 2 \times 1}}\]

\[P = \frac{{16 \cdot 10^{-3} + 8 \cdot 10^{-3}}}{{16 \cdot 10^{-3} + 8 \cdot 10^{-3} + 2}}\]

\[P = \frac{{24 \cdot 10^{-3}}}{{26 \cdot 10^{-3} + 2}}\]

\[P = \frac{{0.024}}{{0.026 + 2}}\]

\[P \approx 0.0092\]

Таким образом, коэффициент простоя вычислителя составляет около 0.0092 или примерно 0.92%.