Каков коэффициент полезного действия (КПД) и мощность насоса с производительностью Q = 0,13 м3/с, если за время t

Коэффициент полезного действия (КПД) каратель выражается как отношение полезной работы к затраченной энергии. В данной задаче полезной работой является поднятие воды из скважины на высоту H.

Для начала, выразим затраченную энергию в джоулях, так как коэффициент полезного действия определяется в единицах джоулей. Имеем:
\[ Е = 5 \, \text{кВт-ч} = 5 \cdot 10^3 \, \text{Вт-ч} = 5 \cdot 10^3 \cdot 3600 \, \text{Дж}. \]

Далее, определим полезную работу, которую выполнил насос, используя формулу:
\[ A = mgh, \]
где
- m - масса поднятой воды,
- g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2),
- h - высота подъема.

Мы можем выразить массу воды, используя её объем и плотность:
\[ m = \rho V, \]
где
- ρ - плотность воды (примем её равной 1000 кг/м^3),
- V - объем воды.

Объем воды можно найти, умножив производительность на время:
\[ V = Q \cdot t. \]

Подставим значения в формулу для полезной работы:
\[ A = \rho \cdot Q \cdot g \cdot h \cdot t. \]

Теперь мы можем определить коэффициент полезного действия КПД:
\[ \eta = \frac{A}{E}. \]

Подставим ранее найденное значение полезной работы и затраченной энергии:
\[ \eta = \frac{\rho \cdot Q \cdot g \cdot h \cdot t}{E}. \]

Выразим мощность насоса, используя формулу:
\[ P = \frac{E}{t}, \]
где
- P - мощность насоса.

Подставим значения и рассчитаем мощность насоса:
\[ P = \frac{5 \cdot 10^3 \cdot 3600}{10 \cdot 60} \, \text{Вт}. \]

Таким образом, чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) и мощность насоса, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выразить затраченную энергию в джоулях: \(Е = 5 \cdot 10^3 \cdot 3600 \, \text{Дж}\).
2. Рассчитать полезную работу с помощью формулы \(A = \rho \cdot Q \cdot g \cdot h \cdot t\), подставив известные значения.
3. Вычислить коэффициент полезного действия: \(\eta = \frac{A}{E}\).
4. Выразить мощность насоса при помощи формулы \(P = \frac{E}{t}\), подставив известные значения.

Результаты будут зависеть от данного значения \(\eta\) и \(P\). Приступим к решению данной задачи.