Каков интервал возрастания данной квадратичной функции?
Мишка
Чтобы определить интервалы возрастания квадратичной функции, нам необходимо проанализировать знак производной этой функции. Давайте разберемся в пошаговом решении.
1. Найдите производную функции. Для квадратичной функции вида \(f(x) = ax^2 + bx + c\), производная будет равна \(f"(x) = 2ax + b\).
2. Запишите производную функции в виде \(f"(x) = 0\) и решите это уравнение относительно \(x\), чтобы найти точки, в которых производная равна нулю.
3. Рассмотрите знак производной в каждом из интервалов между найденными точками и на бесконечности.
- Если производная положительна (\(f"(x) > 0\)) на интервале, то функция возрастает на этом интервале.
- Если производная отрицательна (\(f"(x) < 0\)) на интервале, то функция убывает на этом интервале.
- Если производная равна нулю (\(f"(x) = 0\)) в точке, то это может быть экстремум (минимум или максимум) функции.
4. Группируйте интервалы с одинаковым знаком производной и определите интервалы возрастания квадратичной функции.
Для более конкретного и обстоятельного решения, пожалуйста, укажите саму квадратичную функцию. Я смогу предоставить более точный и подробный ответ, если будут известны коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) в функции \(f(x) = ax^2 + bx + c\).
1. Найдите производную функции. Для квадратичной функции вида \(f(x) = ax^2 + bx + c\), производная будет равна \(f"(x) = 2ax + b\).
2. Запишите производную функции в виде \(f"(x) = 0\) и решите это уравнение относительно \(x\), чтобы найти точки, в которых производная равна нулю.
3. Рассмотрите знак производной в каждом из интервалов между найденными точками и на бесконечности.
- Если производная положительна (\(f"(x) > 0\)) на интервале, то функция возрастает на этом интервале.
- Если производная отрицательна (\(f"(x) < 0\)) на интервале, то функция убывает на этом интервале.
- Если производная равна нулю (\(f"(x) = 0\)) в точке, то это может быть экстремум (минимум или максимум) функции.
4. Группируйте интервалы с одинаковым знаком производной и определите интервалы возрастания квадратичной функции.
Для более конкретного и обстоятельного решения, пожалуйста, укажите саму квадратичную функцию. Я смогу предоставить более точный и подробный ответ, если будут известны коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) в функции \(f(x) = ax^2 + bx + c\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
