Каков эффективный коэффициент использования энергии (КПД) рычага, если валун массой 180 кг был поднят на 10

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

Для начала, мы знаем, что масса валуна равна 180 кг, поднята на высоту 10 см. Мы также знаем, что у нас есть рычаг с плечами, относящимися как 1:3. Это означает, что длина одного плеча в три раза больше, чем длина другого плеча рычага.

Теперь мы можем использовать принцип сохранения энергии для определения КПД (эффективного коэффициента использования энергии) рычага.

Первым шагом является определение работы, совершенной силой \( F \), чтобы поднять валун на высоту 10 см. Работу можно вычислить по формуле:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Дистанция} \]

В данном случае, сила равна используемой силе \( F \), а дистанция равна высоте подъема 10 см (конвертируется в метры, где 1 м = 100 см).

\[ \text{Работа} = F \times \text{Дистанция} = F \times 0.1 \]

Теперь учитывая принцип сохранения энергии, общая работа \( W \), совершенная силой, должна быть равна потенциальной энергии \( U \), набранной валуном.

\[ W = U \]

Зная, что потенциальная энергия вычисляется по формуле:

\[ U = m \times g \times h \]

Где \( m \) - масса валуна (180 кг), \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)), а \( h \) - высота подъема (0,1 м).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ F \times 0.1 = 180 \times 9.8 \times 0.1 \]

Решив это уравнение, мы можем найти значение силы \( F \).

\[ F = \frac{180 \times 9.8 \times 0.1}{0.1} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ F = 1764 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы найти КПД (эффективный коэффициент использования энергии) рычага, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{КПД} = \frac{W_{\text{выход}}}{W_{\text{вход}}} \times 100\% \]

Где \( W_{\text{выход}} \) - отдельно вычисленная работа на выходе и \( W_{\text{вход}} \) - работа, совершенная на входе.

В этом случае, \( W_{\text{выход}} \) это работа, совершенная силой \( F \), которая равна \( F \times 0.1 \). А \( W_{\text{вход}} \) это работа, выполненная нами, сила которой равна \( F \times 0.3 \), так как плечи рычага относятся как 1:3.

\[ \text{КПД} = \frac{F \times 0.1}{F \times 0.3} \times 100\% \]

\[ \text{КПД} = \frac{0.1}{0.3} \times 100\% \]

\[ \text{КПД} = \frac{1}{3} \times 100\% \]

\[ \text{КПД} = \frac{100}{3}\% \]

\[ \text{КПД} \approx 33.33\% \]

Таким образом, эффективный коэффициент использования энергии (КПД) рычага равен приблизительно 33.33%. Это означает, что только около трети энергии, затраченной на входе, используется для поднятия валуна на указанную высоту.