Каков должен быть модуль скорости частицы, чтобы ее движение в двух пересекающихся под прямым углом однородных электрическом и магнитном полях, перпендикулярных векторам Е и В, было равномерным и прямолинейным? Заряд частицы составляет q.
Водопад
Для того чтобы определить модуль скорости частицы, необходимо рассмотреть действующие на нее силы в электрическом и магнитном полях.
Когда частица находится в электрическом поле, на нее действует сила, определяемая формулой:
\[ F_e = q \cdot E \]
где q - заряд частицы, E - напряженность электрического поля.
В магнитном поле на частицу также действует сила, определяемая формулой:
\[ F_m = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
где v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, \(\theta\) - угол между направлением скорости частицы и направлением магнитного поля.
Для того чтобы движение частицы было равномерным и прямолинейным, необходимо, чтобы сумма сил, действующих на частицу, была равна нулю:
\[ F_{\text{сум}} = F_e + F_m = 0 \]
Подставим выражения для сил в данное уравнение:
\[ q \cdot E + q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) = 0 \]
Разделим уравнение на q:
\[ E + v \cdot B \cdot \sin(\theta) = 0 \]
Теперь выразим модуль скорости частицы:
\[ |v| = \frac{-E}{B \cdot \sin(\theta)} \]
Таким образом, модуль скорости частицы должен быть равен \(\frac{-E}{B \cdot \sin(\theta)}\), чтобы ее движение в указанных полях было равномерным и прямолинейным.
Важно отметить, что величина скорости может быть положительной или отрицательной, в зависимости от выбранной системы координат и направления движения частицы.
Когда частица находится в электрическом поле, на нее действует сила, определяемая формулой:
\[ F_e = q \cdot E \]
где q - заряд частицы, E - напряженность электрического поля.
В магнитном поле на частицу также действует сила, определяемая формулой:
\[ F_m = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
где v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, \(\theta\) - угол между направлением скорости частицы и направлением магнитного поля.
Для того чтобы движение частицы было равномерным и прямолинейным, необходимо, чтобы сумма сил, действующих на частицу, была равна нулю:
\[ F_{\text{сум}} = F_e + F_m = 0 \]
Подставим выражения для сил в данное уравнение:
\[ q \cdot E + q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) = 0 \]
Разделим уравнение на q:
\[ E + v \cdot B \cdot \sin(\theta) = 0 \]
Теперь выразим модуль скорости частицы:
\[ |v| = \frac{-E}{B \cdot \sin(\theta)} \]
Таким образом, модуль скорости частицы должен быть равен \(\frac{-E}{B \cdot \sin(\theta)}\), чтобы ее движение в указанных полях было равномерным и прямолинейным.
Важно отметить, что величина скорости может быть положительной или отрицательной, в зависимости от выбранной системы координат и направления движения частицы.
Знаешь ответ?