Каков должен быть минимальный минутный объем, чтобы возник турбулентный поток крови в аорте с радиусом 1,5

Для того чтобы определить минимальный минутный объем, при котором возникает турбулентный поток крови в аорте с радиусом 1,5 см, нам необходимо использовать формулу для числа Рейнольдса и получить выражение для объемного расхода крови.

Число Рейнольдса (Re) в данном случае определяется как отношение инерционных сил к вязким силам в потоке крови и вычисляется следующим образом:

\[Re = \frac{{2 \cdot r \cdot v \cdot \rho}}{{\eta}}\]

где:
- \(r\) - радиус сосуда, равный 1,5 см, или 0,015 м,
- \(v\) - скорость крови,
- \(\rho\) - плотность крови, равная 103 кг/м\(^3\),
- \(\eta\) - вязкость крови, равная 5,5 мПа * с (1 мПа * с = 1 кг/(м * с)).

Поскольку мы знаем значение числа Рейнольдса (1160), а также значения радиуса (\(r\)), плотности (\(\rho\)), и вязкости (\(\eta\)), нам нужно найти скорость крови (\(v\)).

Выразим скорость крови из формулы для числа Рейнольдса:

\[v = \frac{{Re \cdot \eta}}{{2 \cdot r \cdot \rho}}\]

Подставим известные значения:

\[v = \frac{{1160 \cdot 5,5 \cdot 10^{-3}}}{{2 \cdot 0,015 \cdot 103}}\]

Выполняя расчет, получаем:

\[v \approx 2,357 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти минимальный минутный объем, мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = \pi \cdot r^2 \cdot v\]

где:
- \(Q\) - минутный объем,
- \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3,14159,
- \(r\) - радиус сосуда, равный 1,5 см, или 0,015 м,
- \(v\) - скорость крови, равная 2,357 м/с.

Подставим значения:

\[Q = 3,14159 \cdot (0,015)^2 \cdot 2,357\]

Выполняя расчет, получаем:

\[Q \approx 6,651 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3/\text{с}\]

Таким образом, минимальный минутный объем, при котором возникает турбулентный поток крови в аорте с радиусом 1,5 см при атеросклерозе, равен примерно \(6,651 \cdot 10^{-6}\) м\(^3\)/с.