Каков диапазон возможных масс куска льда в КГ, начиная с минимального значения, при условии, что в большом сосуде

Чтобы найти диапазон возможных масс куска льда, начиная с минимального значения, мы должны рассмотреть два случая: когда весь лед полностью переводится в воду и когда лед только начинает плавиться. Первым делом, найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 100 г воды с 20 °C до 0 °C.

Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = mc\Delta T\]

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды равна 100 г, удельная теплоемкость воды - 4200 Дж/(кг-°С), и изменение температуры составляет 20 °C - 0 °C = 20 °C. Переведем массу воды в килограммы:

\[m_{\text{воды}} = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}\]

Тогда количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[Q_{\text{н}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{н}}\]

\[Q_{\text{н}} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг-°С)} \cdot 20 \, \text{°С} = 8400 \, \text{Дж}\]

Далее рассмотрим случай, когда лед начинает плавиться. В этом случае, дополнительное количество теплоты, необходимое для плавления льда, будет равно:

\[Q_{\text{п}} = m_{\text{л}} \cdot H_{\text{п}}\]

где \(m_{\text{л}}\) - масса льда, \(H_{\text{п}}\) - удельная теплота плавления.

Мы знаем, что начальная температура льда -30 °C, а конечная температура после плавления 0 °C. Следовательно, изменение температуры:

\[\Delta T_{\text{п}} = 0 °C - (-30 °C) = 30 °C\]

Поскольку удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/(кг-°C), чтобы рассчитать дополнительное количество теплоты:

\[Q_{\text{п}} = m_{\text{л}} \cdot c_{\text{л}} \cdot \Delta T_{\text{п}}\]

\[Q_{\text{п}} = m_{\text{л}} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг-°С)} \cdot 30 \, \text{°C} = 63000 \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем рассчитать максимальное количество теплоты, которое может быть поглощено ледом и водой:

\[Q_{\text{макс}} = Q_{\text{н}} + Q_{\text{п}}\]

\[Q_{\text{макс}} = 8400 \, \text{Дж} + 63000 \, \text{Дж} = 71400 \, \text{Дж}\]

Наконец, чтобы найти диапазон возможных масс льда, мы должны разделить максимальное количество теплоты на удельную теплоту плавления:

\[m_{\text{л}} = \frac{Q_{\text{макс}}}{H_{\text{п}}}\]

\[m_{\text{л}} = \frac{71400 \, \text{Дж}}{330 \, \text{кДж/кг}} = 216.36 \, \text{кг}\]

Ответ округляем до сотых, поэтому диапазон возможных масс куска льда составляет от 0 кг до 216.36 кг.