Каков диапазон возможных масс куска льда в КГ, начиная с минимального значения, при условии, что в большом сосуде

Чтобы найти диапазон возможных масс куска льда, начиная с минимального значения, мы должны рассмотреть два случая: когда весь лед полностью переводится в воду и когда лед только начинает плавиться. Первым делом, найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 100 г воды с 20 °C до 0 °C.

Для этого воспользуемся формулой:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Масса воды равна 100 г, удельная теплоемкость воды - 4200 Дж/(кг-°С), и изменение температуры составляет 20 °C - 0 °C = 20 °C. Переведем массу воды в килограммы:

$$m_{\text{воды}}=100\text{г}=0.1\text{кг}$$

Тогда количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

$$Q_{\text{н}}=m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{воды}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{н}}$$

$$Q_{\text{н}}=0.1\text{кг}\cdot 4200\text{Дж/(кг-°С)}\cdot 20\text{°С}=8400\text{Дж}$$

Далее рассмотрим случай, когда лед начинает плавиться. В этом случае, дополнительное количество теплоты, необходимое для плавления льда, будет равно:

$$Q_{\text{п}}=m_{\text{л}}\cdot H_{\text{п}}$$

где $m_{\text{л}}$ - масса льда, $H_{\text{п}}$ - удельная теплота плавления.

Мы знаем, что начальная температура льда -30 °C, а конечная температура после плавления 0 °C. Следовательно, изменение температуры:

$$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{п}}=0°C-(-30°C)=30°C$$

Поскольку удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/(кг-°C), чтобы рассчитать дополнительное количество теплоты:

$$Q_{\text{п}}=m_{\text{л}}\cdot c_{\text{л}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{п}}$$

$$Q_{\text{п}}=m_{\text{л}}\cdot 2100\text{Дж/(кг-°С)}\cdot 30\text{°C}=63000\text{Дж}$$

Теперь мы можем рассчитать максимальное количество теплоты, которое может быть поглощено ледом и водой:

$$Q_{\text{макс}}=Q_{\text{н}}+Q_{\text{п}}$$

$$Q_{\text{макс}}=8400\text{Дж}+63000\text{Дж}=71400\text{Дж}$$

Наконец, чтобы найти диапазон возможных масс льда, мы должны разделить максимальное количество теплоты на удельную теплоту плавления:

$$m_{\text{л}}=\frac{Q_{\text{макс}}}{H_{\text{п}}}$$

$$m_{\text{л}}=\frac{71400\text{Дж}}{330\text{кДж/кг}}=216.36\text{кг}$$

Ответ округляем до сотых, поэтому диапазон возможных масс куска льда составляет от 0 кг до 216.36 кг.