Каков диаметр вписанной в прямоугольный треугольник окружности, если длина

Question

Геометрия: Каков диаметр вписанной в прямоугольный треугольник окружности, если длина его гипотенузы составляет 26 см, а сумма длин катетов равна

Pugayuschiy_Pirat · Accepted Answer

Чтобы найти диаметр вписанной в прямоугольный треугольник окружности, нужно сначала найти его радиус. Давайте взглянем на параметры треугольника.

Пусть a и b - длины катетов прямоугольного треугольника, а c - длина его гипотенузы. В этой задаче нам дано, что сумма длин катетов равна c.

Мы знаем, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине суммы длин катетов. Поэтому радиус можно выразить следующим образом:

\[r = \frac{{a + b}}{2}\]

Также нам известно, что радиус окружности связан с ее диаметром следующей формулой:

\[d = 2 \cdot r\]

Теперь мы можем решить задачу, подставив a + b вместо r в последней формуле. Давайте найдем значение радиуса и диаметра окружности:

\[r = \frac{{a + b}}{2} = \frac{{26}}{2} = 13\]
\[d = 2 \cdot r = 2 \cdot 13 = 26\]

Таким образом, диаметр вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен 26 см, соответствующий заданной длине гипотенузы.

Я надеюсь, что эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять, как найти диаметр вписанной окружности в прямоугольный треугольник. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

Каков диаметр вписанной в прямоугольный треугольник окружности, если длина его гипотенузы составляет 26 см, а сумма

Pugayuschiy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!