Каков диаметр поверхности на Луне, освещаемый лазерным пучком света с длиной волны 0,633 мкм и диаметром 1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить диаметр поверхности на Луне, которую освещает лазерный пучок света с заданными параметрами.

Для начала воспользуемся формулой для дифракционного предела:
\[\theta = \frac{1.22 \cdot \lambda}{D},\]
где \(\theta\) - угловой размер дифракционного пятна, \(\lambda\) - длина волны света, а \(D\) - диаметр ограничивающей нитьи или отверстия.

В данной задаче диаметр ограничивающей нити или отверстия определяет диаметр лазерного пучка света, который составляет 1 см, что равно 0.01 м.

Теперь найдем угловой размер дифракционного пятна, используя формулу:
\[\theta = \frac{1.22 \cdot \lambda}{D} = \frac{1.22 \cdot 0.633 \cdot 10^{-6}}{0.01}.\]

Вычислим данное выражение:
\[\theta = \frac{1.22 \cdot 0.633 \cdot 10^{-6}}{0.01} \approx 7.83 \times 10^{-5} \, \text{рад}.\]

Для определения диаметра поверхности на Луне, освещаемой лазерным пучком, воспользуемся геометрической связью между угловым размером дифракционного пятна и диаметром поверхности:
\[\text{диаметр поверхности} = 2 \cdot \text{расстояние до поверхности} \cdot \tan(\theta).\]

Так как в задаче нам даны только размеры диаметра и длины волны, нам необходима информация о расстоянии от лазера до поверхности Луны. Допустим, это расстояние равно 384,400 км = 3.84400×10^8 м.

Подставим все значения в формулу:
\[\text{диаметр поверхности} = 2 \cdot 3.84400 \times 10^8 \cdot \tan(7.83 \times 10^{-5}).\]

Посчитаем данное выражение:
\[\text{диаметр поверхности} \approx 5.38 \times 10^4 \, \text{м}.\]

Таким образом, диаметр поверхности на Луне, освещаемый лазерным пучком света, составляет около 5.38 км. Учтите, что данное значение является приближенным и может незначительно отличаться в реальных условиях.