Каков диаметр данной окружности (с точностью до сотых), если длина окружности равна 49,643 см и значение числа π≈3,14?

Окружность имеет следующие основные свойства: диаметр (d), радиус (r) и длина окружности (l).

1. Для нахождения диаметра окружности (d), используем формулу длины окружности:
\[d = \frac{l}{\pi}\]

Подставляя данное значение длины окружности (l = 49.643 см) и приближенное значение числа π (π≈3.14), получаем:
\[d = \frac{49.643}{3.14} \approx 15.820\]

Таким образом, диаметр данной окружности составляет около 15.820 см.

2. Для нахождения длины окружности (l), используем формулу длины окружности:
\[l = 2\pi r\]

Подставляя данное значение радиуса (r = 7.32 см) и приближенное значение числа π (π≈3.14), получаем:
\[l = 2 \cdot 3.14 \cdot 7.32 \approx 45.984\]

Таким образом, длина данной окружности составляет около 45.984 см.

3. Для нахождения площади кольца, нужно вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга. Площадь круга можно выразить через формулу площади круга:
\[S = \pi r^2\]

Подставляя данное значение площади меньшего круга (S = 75 см²) и приближенное значение числа π (π≈3), получаем:
\[S_{\text{меньший круга}} = 75\]

Используем формулу для площади большего круга с радиусом r и вычитаем площадь меньшего круга:
\[S_{\text{кольца}} = \pi r^2 - S_{\text{меньший круга}}\]
\[S_{\text{кольца}} = \pi r^2 - 75\]
\[S_{\text{кольца}} = 3 \cdot 5^2 - 75\]
\[S_{\text{кольца}} = 3 \cdot 25 - 75\]
\[S_{\text{кольца}} = 75 - 75\]
\[S_{\text{кольца}} = 0\]

Таким образом, площадь кольца составляет 0 см².

4. Для нахождения длины декоративного забора вокруг клумбы, нужно знать значение площади клумбы и формулу для периметра клумбы.

Площадь клумбы (S) равна 3240 м².

Площадь клумбы можно выразить через формулу площади квадрата:
\[S = a^2\]

Где а - длина стороны квадрата.

Получаем:
\[a^2 = 3240\]
\[a = \sqrt{3240}\]
\[a \approx 56.92\]

Таким образом, сторона квадрата клумбы составляет около 56.92 м.

Периметр квадрата определяется по формуле:
\[P = 4a\]

\[P = 4 \cdot 56.92 \approx 227.68\]

Таким образом, необходимо около 227.68 м декоративного забора вокруг клумбы.