Каков будет вес космического корабля на поверхности луны, если его вес на земле составляет 8100 н? Учитывая, что масса

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления веса тела на поверхности другой планеты. По закону всемирного тяготения, вес тела определяется его массой и гравитационным полем этой планеты.

Масса космического корабля на Земле составляет 8100 ньютонов. Мы знаем, что масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли.

Давайте обозначим массу Земли как \(M_1\), массу Луны как \(M_2\), вес космического корабля на Земле как \(W_1\), и вес космического корабля на Луне как \(W_2\).

Мы также знаем, что радиус Луны примерно в 3.7 раза меньше радиуса Земли. Обозначим радиус Земли как \(R_1\) и радиус Луны как \(R_2\).

Теперь мы можем записать формулу для вычисления веса корабля на Луне:

\[
W_2 = \frac{{M_2 \cdot g_2 \cdot m_1}}{{M_1 \cdot g_1}}
\]

Где \(g_1\) и \(g_2\) - гравитационные постоянные, соответствующие Земле и Луне, соответственно.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[
W_2 = \frac{{M_2 \cdot g_2 \cdot m_1}}{{M_1 \cdot g_1}} = \frac{{\frac{{M_1}}{{81}} \cdot g_2 \cdot 8100}}{{M_1 \cdot g_1}}
\]

Теперь мы можем упростить выражение:

\[
W_2 = \frac{{g_2 \cdot 8100}}{{81 \cdot g_1}}
\]

Теперь давайте подставим значения гравитационных постоянных Земли и Луны:

\(g_1\) для Земли составляет приблизительно 9.8 м/с², а \(g_2\) для Луны составляет примерно 1.6 м/с².

\[
W_2 = \frac{{1.6 \cdot 8100}}{{81 \cdot 9.8}} = \frac{{1.29600}}{{794.4}} \approx 16.28 \, \text{ньютон}
\]

Итак, вес космического корабля на поверхности Луны составляет примерно 16.28 ньютонов.