Каков будет размер ежемесячного платежа по кредиту, если Егор Баранов приобрел однокомнатную квартиру на ипотеку

Для начала, посчитаем сумму первоначального взноса. По условию, Егор заплатил 32% от стоимости квартиры, которая составляет 1 350 000 рублей:

\[\text{Сумма первоначального взноса} = 0.32 \times 1 350 000 = 432 000 \text{ рублей}\]

Теперь остается вычислить сумму, которую Егор должен вернуть в банк в виде ежемесячных платежей. Для этого воспользуемся формулой аннуитетного платежа:

\[\text{Ежемесячный платеж} = \frac{S \times p \times (1 + p)^n}{(1 + p)^n - 1}\]

где:
- \(S\) - сумма кредита (стоимость квартиры минус первоначальный взнос)
- \(p\) - процентная ставка, которую необходимо перевести в десятичное число (11% = 0.11)
- \(n\) - количество периодов (лет) в течение которых выполняются платежи (8 лет)

В нашем случае:

\[S = 1 350 000 - 432 000 = 918 000 \text{ рублей}\]
\[p = \frac{11}{100} = 0.11\]
\[n = 8\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу, чтобы найти ежемесячный платеж:

\[
\text{Ежемесячный платеж} = \frac{918 000 \times 0.11 \times (1 + 0.11)^8}{(1 + 0.11)^8 - 1}
\]

Вычислим это числовое значение, и мы получим:

\[\text{Ежемесячный платеж} \approx 14 337 \text{ рублей}\]

Хорошо, теперь рассмотрим вторую часть задачи. Мы должны найти наименьший месячный доход Егора, чтобы его долговые обязательства не составляли более 40% его дохода.

Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[\text{Максимальные долговые обязательства} = 0.4 \times \text{Месячный доход}\]

Мы уже знаем, что ежемесячный платеж составляет около 14 337 рублей. Таким образом, мы можем установить следующее равенство:

\[\text{Максимальные долговые обязательства} = 14 337 \text{ рублей}\]

Теперь, зная это, мы можем найти наименьший месячный доход Егора:

\[
\text{Месячный доход} = \frac{14 337}{0.4} \approx 35 842 \text{ рублей}
\]

Итак, чтобы долговые обязательства Егора не превышали 40% его дохода, его доход должен быть не менее примерно 35 842 рублей.