Каков будет промежуток времени, за который уровень воды в резервуаре, из которого вытекает вода через отверстие

Давайте решим данную задачу. Первым шагом составим уравнение, описывающее процесс изменения уровня воды в резервуаре.

Объем жидкости в резервуаре можно выразить через высоту воды следующим образом: \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\), где \(r\) - радиус отверстия, \(h\) - высота воды в резервуаре.

С учетом начального и конечного уровней воды, можем записать соотношение: \(V_1 - V_2 = \pi \cdot r^2 \cdot (h_1 - h_2)\), где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы жидкости при начальном и конечном уровнях воды соответственно.

Расширим уравнение, заменив радиус \(r\) исходя из диаметра отверстия \(D\): \(r = \frac{D}{2}\).

Также введем коэффициент расхода \(k_r\), который показывает, какая доля объема жидкости вытекает через отверстие за единицу времени. В нашем случае \(k_r = 0,65\).

Теперь имеем: \(\pi \cdot \left(\frac{D}{2}\right)^2 \cdot (h_1 - h_2) = k_r \cdot V_1 \cdot t\), где \(t\) - искомое время.

Подставим известные значения: \(\pi \cdot \left(\frac{25 \, \text{мм}}{2}\right)^2 \cdot (12,0 \, \text{м} - 4,5 \, \text{м}) = 0,65 \cdot V_1 \cdot t\).

Осталось выразить \(t\): \[t = \frac{\pi \cdot \left(\frac{25 \, \text{мм}}{2}\right)^2 \cdot (12,0 \, \text{м} - 4,5 \, \text{м})}{0,65 \cdot V_1}\]

Решив данное уравнение, можно найти искомое время. Для этого вам понадобятся значения радиуса резервуара и объема жидкости при начальном уровне.

Пожалуйста, уточните эти значения, чтобы я могу продолжить решение задачи для вас.