Каков будет процентный рост численности рабочих (с точностью до 0,1%), если средняя производительность труда на одного

Для решения данной задачи, нам потребуется применить формулу процентного роста:

\[
\text{{Процентный рост}} = \left( \frac{{\text{{новое значение}} - \text{{старое значение}}}}{{\text{{старое значение}}}} \right) \times 100\%
\]

Приступим к решению:

1. Определим среднюю производительность труда до увеличения: пусть это значение будет равно \(x_0\).
2. Увеличим производительность труда на 12%: новое значение будет равно \(x_1 = x_0 \times (1 + 0.12) = 1.12x_0\).
3. Определим объем производства до увеличения: пусть это значение будет равно \(y_0\).
4. Увеличим объем производства в 1.2 раза: новое значение будет равно \(y_1 = y_0 \times 1.2 = 1.2y_0\).
5. Вычислим численность рабочих до увеличения: пусть это значение будет равно \(n_0\).
6. Получим численность рабочих после увеличения: новое значение будет равно \(n_1 = \frac{{y_1}}{{x_1}} = \frac{{1.2y_0}}{{1.12x_0}}\).
7. Для вычисления процентного роста применим формулу изначально указанную:
\[
\text{{Процентный рост}} = \left( \frac{{n_1 - n_0}}{{n_0}} \right) \times 100\%.
\]
8. Подставим значения:
\[
\text{{Процентный рост}} = \left( \frac{{\frac{{1.2y_0}}{{1.12x_0}} - n_0}}{{n_0}} \right) \times 100\%.
\]
9. Очистим формулу от промежуточных переменных:
\[
\text{{Процентный рост}} = \left( \frac{{1.2}}{{1.12}} - 1 \right) \times 100\%.
\]
10. Выполним расчет:
\[
\text{{Процентный рост}} = 0.0714.
\]

Таким образом, процентный рост численности рабочих составит 7,1%. Ответ: б) 7,1.