Каков будет общий импульс двух шаров после их столкновения на гладкой горизонтальной поверхности?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то сумма начальных импульсов объектов равна сумме их конечных импульсов.

Пусть масса первого шара \(m_1\) равна \(5 \, \text{кг}\), его начальная скорость \(v_1\) равна \(10 \, \text{м/с}\), масса второго шара \(m_2\) равна \(3 \, \text{кг}\), а его начальная скорость \(v_2\) равна \(8 \, \text{м/с}\).

Так как шары сталкиваются друг с другом и не действуют внешние силы, то сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\]

Где \(u_1\) - скорость первого шара после столкновения, а \(u_2\) - скорость второго шара после столкновения.

Нам даны начальные скорости шаров, поэтому мы можем подставить значения в уравнение:
\[5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} + 3 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot u_1 + 3 \, \text{кг} \cdot u_2\]

Раскроем скобки:
\[50 \, \text{кг м/с} + 24 \, \text{кг м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot u_1 + 3 \, \text{кг} \cdot u_2\]

Сложим импульсы:
\[74 \, \text{кг м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot u_1 + 3 \, \text{кг} \cdot u_2\]

Таким образом, общий импульс двух шаров после их столкновения будет равен \(74 \, \text{кг м/с}\).