Каков будет коэффициент дуговой эластичности спроса, если цена на арбузы уменьшилась с 8 до 5 долл. за кг, а объем

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу коэффициента дуговой эластичности спроса. Давайте обозначим исходные данные:

\( P_1 \) - первоначальная цена на арбузы (8 долл/кг)
\( P_2 \) - новая цена на арбузы (5 долл/кг)
\( Q_1 \) - первоначальный объем продаж арбузов (в тоннах)
\( Q_2 \) - новый объем продаж арбузов (в тоннах)

Формула, которую мы будем использовать, состоит из двух частей. Первая часть выражает процентное изменение цены, а вторая часть выражает процентное изменение объема продаж.

\[
\text{Коэффициент дуговой эластичности спроса} = \frac{{\text{процентное изменение объема продаж}}}{{\text{процентное изменение цены}}}
\]

Теперь давайте вычислим процентное изменение цены:

\[
\text{Процентное изменение цены} = \left( \frac{{P_2 - P_1}}{{P_1}} \right) \times 100
\]

Подставляем значения:

\[
\text{Процентное изменение цены} = \left(\frac{{5 - 8}}{{8}}\right) \times 100 = \left(-\frac{3}{8}\right) \times 100 = -37.5\%
\]

Теперь давайте вычислим процентное изменение объема продаж:

\[
\text{Процентное изменение объема продаж} = \left( \frac{{Q_2 - Q_1}}{{Q_1}} \right) \times 100
\]

Подставляем значения:

\[
\text{Процентное изменение объема продаж} = \left(\frac{{50 - 30}}{{30}}\right) \times 100 = \frac{20}{30} \times 100 = 66.67\%
\]

Теперь, используя найденные значения, вычислим коэффициент дуговой эластичности спроса:

\[
\text{Коэффициент дуговой эластичности спроса} = \frac{{\text{процентное изменение объема продаж}}}{{\text{процентное изменение цены}}} = \frac{{66.67}}{{-37.5}} = -1.78
\]

Значение коэффициента дуговой эластичности спроса равно -1.78. Отрицательное число указывает на обратную связь между изменением цены и объема продаж. Это означает, что при снижении цены на арбузы на 1%, объем продаж увеличится примерно на 1.78%.