Каков будет изменение температуры газа в резервуаре объемом 0,5 м3, в котором находится углекислый газ при начальном

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу изменения внутренней энергии газа \( Q = C \cdot m \cdot \Delta T \), где \( Q \) - тепло, полученное или потерянное газом, \( C \) - теплоемкость газа, \( m \) - масса газа и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Теплоемкость газа зависит от его температуры, и предполагается, что эта зависимость линейная. Для линейной зависимости теплоемкости газа от температуры, мы можем использовать уравнение \( C = C_0 + \alpha \cdot T \), где \( C_0 \) - теплоемкость газа при нулевой температуре и \( \alpha \) - коэффициент наклона линейной зависимости.

Для начала, нам нужно найти значение теплоемкости газа при начальной температуре. Поскольку у нас нет информации о значении теплоемкости при нулевой температуре, мы не можем вычислить абсолютные значения теплоемкости. Однако, для решения этой задачи нам необходимо знать только изменение температуры, а не абсолютное значение. Поэтому мы можем предположить, что \( C_0 = 0 \), то есть теплоемкость газа при нулевой температуре равна нулю.

Теперь мы можем выразить значение теплоемкости как \( C = \alpha \cdot T \). Подставим это выражение в формулу изменения внутренней энергии газа:

\[ Q = (\alpha \cdot T) \cdot m \cdot \Delta T \]

Теперь нам нужно определить массу газа. Масса газа можно выразить через его плотность и объем. Для этого нам нужно знать плотность углекислого газа при данной температуре и давлении. Для простоты расчетов предположим, что углекислый газ ведет себя как идеальный газ. В этом случае мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: \( PV = nRT \), где \( P \) - давление газа, \( V \) - его объем, \( n \) - количество вещества газа (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа.

Поскольку у нас есть значения давления, объема и температуры, мы можем перестроить уравнение, чтобы выразить количество вещества газа \( n \):
\[ n = \frac{{PV}}{{RT}} \]

Для углекислого газа универсальная газовая постоянная \( R \) равна 8,314 Дж/(моль·К). Молярная масса углекислого газа \( M_{CO_2} \) равна 44,01 г/моль.

\[ m_{CO_2} = n_{CO_2} \cdot M_{CO_2} \]

Теперь мы можем использовать полученное значение массы газа \( m_{CO_2} \) и подставить его в формулу изменения внутренней энергии газа, чтобы найти изменение температуры:

\[ Q = (\alpha \cdot T) \cdot m_{CO_2} \cdot \Delta T \]

Теперь нам осталось только найти изменение температуры \( \Delta T \). Мы знаем, что из газа извлечено 436 кДж тепла, поэтому мы можем перестроить формулу:

\[ \Delta T = \frac{{Q}}{{(\alpha \cdot T) \cdot m_{CO_2}}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу: \( Q = 436 \) кДж, \( T = 527 \) °C, \( \alpha = ? \), \( m_{CO_2} = ? \). Однако, нам нужно знать значение коэффициента наклона линейной зависимости \( \alpha \), чтобы продолжить расчет.

К сожалению, в условии задачи нет информации о значении коэффициента \( \alpha \). Поэтому мы не можем точно рассчитать изменение температуры газа без дополнительных данных. Если у нас было бы значение коэффициента \( \alpha \), мы могли бы подставить все известные значения в формулу и рассчитать изменение температуры \( \Delta T \).

В итоге, чтобы решить эту задачу необходимо знать значение коэффициента наклона линейной зависимости теплоемкости газа от температуры \( \alpha \). Данных о нем в условии задачи нет.