Каков будет эффект на коэффициент жесткости резинового шнура, если сложить

Question

Физика: Каков будет эффект на коэффициент жесткости резинового шнура, если сложить его вдвое?

Якорь · Accepted Answer

При сложении резинового шнура вдвое его эффект на коэффициент жесткости можно объяснить с помощью формулы для коэффициента жесткости \(k\) струны.

Коэффициент жесткости \(k\) струны связан с ее длиной \(L\) и площадью поперечного сечения \(A\) следующим образом:

\[ k = \frac{F}{\Delta L / L}, \]

где \(F\) - приложенная сила, а \(\Delta L\) - изменение длины струны.

При сложении резинового шнура вдвое, его длина \(L\) удваивается, то есть \(L_{new} = 2L\). Первоначальная площадь поперечного сечения \(A\) не меняется.

Приложенная сила \(F\) остается неизменной, поскольку задача не предполагает изменения силы.

Мы можем использовать формулу для коэффициента жесткости, чтобы выразить новый коэффициент жесткости \(k_{new}\):

\[ k_{new} = \frac{F}{\Delta L_{new}/L_{new}} = \frac{F}{(L_{new} - L)/L_{new}} = \frac{F}{L_{new} - L} \cdot \frac{L_{new}}{1} = \frac{2F}{L_{new} - L} \]

Подставляя значения \(L_{new} = 2L\), получаем:

\[ k_{new} = \frac{2F}{2L - L} = \frac{2F}{L} = 2 \cdot \frac{F}{L} = 2k \]

Таким образом, если резиновый шнур сложить вдвое, его новый коэффициент жесткости будет в два раза больше исходного коэффициента жесткости. Это означает, что после сложения шнур будет более жестким.

Каков будет эффект на коэффициент жесткости резинового шнура, если сложить его вдвое?

Якорь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!