Какое значение x удовлетворяет уравнению 16/31:31/26=2/19:x?

Для решения данной задачи мы должны найти значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \(\frac{16}{31} : \frac{31}{26} = \frac{2}{19} : x\).

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство деления дробей, которое гласит, что деление двух дробей равно их умножению на обратную второй дроби. Таким образом, у нас получается следующее:

\[\frac{16}{31} : \frac{31}{26} = \frac{16}{31} \times \frac{26}{31}\]

Выполняя умножение числителей и знаменателей, мы получаем:

\[\frac{16 \times 26}{31 \times 31}\]

Далее, у нас получается следующая дробь:

\[\frac{416}{961}\]

Используя тот же принцип, мы можем выразить \(\frac{2}{19} : x\) как \(\frac{2}{19} \times \frac{1}{x}\). Поэтому уравнение становится:

\[\frac{416}{961} = \frac{2}{19} \times \frac{1}{x}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(x\). Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны на \(x\):

\[\frac{416}{961} \cdot x = \frac{2}{19} \cdot 1\]

Выполняя умножение, мы получаем:

\[\frac{416x}{961} = \frac{2}{19}\]

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на обратную дробь \(\frac{961}{416}\):

\[\frac{416x}{961} \cdot \frac{961}{416} = \frac{2}{19} \cdot \frac{961}{416}\]

Упростим уравнение:

\[x = \frac{2 \times 961}{19 \times 416}\]

Выполнив вычисления, мы получаем:

\[x = \frac{1922}{78784}\]

Поскольку данная дробь не может быть упрощена, окончательный ответ в виде десятичной дроби будет:

\[x \approx 0.0244\]

Таким образом, значение \(x\), удовлетворяющее уравнению \(\frac{16}{31} : \frac{31}{26} = \frac{2}{19} : x\), примерно равно 0.0244.