Какое значение угла DCA в градусах, если точка O является центром окружности

Question

Геометрия: Какое значение угла DCA в градусах, если точка O является центром окружности, а угол AB равен 124 º и угол CDB равен 46º?

Pauk · Accepted Answer

Чтобы найти значение угла DCA в градусах, мы можем использовать некоторые свойства окружностей и треугольников. Давайте посмотрим на данную задачу.

У нас есть окружность с центром в точке O, и у нас есть треугольник ABC, в котором угол AB равен 124º, а угол CDB равен 46º. Наша задача - найти значение угла DCA.

По свойству окружностей, центральный угол, образованный на дуге CA, равен углу CDA. То есть, угол CDA равен половине угла в центре окружности, образованного дугой CA.

Таким образом, угол CDA = 124º / 2 = 62º.

Также по свойству треугольника, сумма углов треугольника равна 180º. Значит, угол ACB = 180º - (угол CAB + угол CBA) = 180º - (62º + 124º) = 180º - 186º = -6º.

Однако, угол не может быть отрицательным. Поэтому мы можем сделать вывод, что значение угла ACB равно 354º.

Теперь, чтобы найти значение угла DCA, мы можем использовать свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол DCA также будет равен 354º.

Итак, ответ: значение угла DCA равно 354º.

Какое значение угла DCA в градусах, если точка O является центром окружности, а угол AB равен 124 º и угол CDB равен

Pauk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!