Какое значение сопротивления имеет алюминиевый проводник при температуре

Question

Физика: Какое значение сопротивления имеет алюминиевый проводник при температуре 90 °С, если его сопротивление составляет 4 Ом при температуре 20 °С? Температурный коэффициент сопротивления алюминия равен

Танец · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета изменения сопротивления проводника в зависимости от температуры:

\[
R_t = R_{ref} \cdot (1 + \alpha \cdot (T_t - T_{ref}))
\]

Где:
\(R_t\) - значение сопротивления при заданной температуре,
\(R_{ref}\) - значение сопротивления при определенной исходной температуре,
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления проводника,
\(T_t\) - заданная температура,
\(T_{ref}\) - исходная температура.

В нашем случае у нас заданы следующие значения:
\(R_{ref} = 4 \, \text{Ом}\),
\(T_{ref} = 20^\circ \text{C}\),
\(\alpha = 4,2 \times 10^{-3}\),
\(T_t = 90^\circ \text{C}\).

Подставляем данные в формулу:

\[
R_t = 4 \, \text{Ом} \cdot (1 + 4,2 \times 10^{-3} \cdot (90 - 20))
\]

Вычисляем значение в скобках:

\[
R_t = 4 \, \text{Ом} \cdot (1 + 4,2 \times 10^{-3} \cdot 70)
\]

\[
R_t = 4 \, \text{Ом} \cdot (1 + 4,2 \times 10^{-3} \cdot 70)
\]

\[
R_t = 4 \, \text{Ом} \cdot (1 + 0,294)
\]

\[
R_t = 4 \, \text{Ом} \cdot 1,294
\]

\[
R_t \approx 5,176 \, \text{Ом}
\]

Таким образом, при температуре 90 °C алюминиевый проводник будет иметь сопротивление около 5,176 Ом

Какое значение сопротивления имеет алюминиевый проводник при температуре 90 °С, если его сопротивление составляет

Танец

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!