Какое значение следует вычислить, чтобы Паша знал, сколько риса осталось после пересыпания из большой банки с ребром a в маленькую банку с ребром b?
Черныш
\(b\)?
Первое, что нам нужно сделать, чтобы решить эту задачу, - это понять, как связаны объемы большой банки и маленькой банки. Когда рис пересыпается из большой банки в маленькую, объем риса остается неизменным. Поэтому объемы двух банок равны между собой.
Объем куба можно рассчитать по формуле:
\[V = a^3\]
где \(V\) - объем, а \(a\) - длина ребра куба.
Теперь, зная формулу для объема, мы можем вычислить объемы большой и маленькой банок:
Объем большой банки: \[V_1 = a^3\]
Объем маленькой банки: \[V_2 = b^3\]
Так как объемы равны, мы можем записать уравнение:
\[V_1 = V_2\]
\[a^3 = b^3\]
Чтобы вычислить значение \(b\), нам нужно извлечь кубический корень из обоих сторон уравнения:
\[\sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{b^3}\]
Таким образом, значение \(b\) равно кубическому корню из \(a^3\):
\[b = \sqrt[3]{a^3}\]
Теперь Паша может вычислить значение \(b\) и узнать, сколько риса останется после пересыпания из большой банки в маленькую.
Первое, что нам нужно сделать, чтобы решить эту задачу, - это понять, как связаны объемы большой банки и маленькой банки. Когда рис пересыпается из большой банки в маленькую, объем риса остается неизменным. Поэтому объемы двух банок равны между собой.
Объем куба можно рассчитать по формуле:
\[V = a^3\]
где \(V\) - объем, а \(a\) - длина ребра куба.
Теперь, зная формулу для объема, мы можем вычислить объемы большой и маленькой банок:
Объем большой банки: \[V_1 = a^3\]
Объем маленькой банки: \[V_2 = b^3\]
Так как объемы равны, мы можем записать уравнение:
\[V_1 = V_2\]
\[a^3 = b^3\]
Чтобы вычислить значение \(b\), нам нужно извлечь кубический корень из обоих сторон уравнения:
\[\sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{b^3}\]
Таким образом, значение \(b\) равно кубическому корню из \(a^3\):
\[b = \sqrt[3]{a^3}\]
Теперь Паша может вычислить значение \(b\) и узнать, сколько риса останется после пересыпания из большой банки в маленькую.
Знаешь ответ?