Какое значение скорости течения реки, если лодка, плывущая со скоростью 4,9 м/с, переплывает ее ширину 265 м при угле

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся теорией векторов и правилом сложения векторов.

Первым шагом определим горизонтальную и вертикальную составляющие скорости лодки. Учитывая, что угол между направлением течения реки и направлением движения лодки составляет 90°, горизонтальная составляющая скорости будет равна 0 м/с, а вертикальная составляющая будет равна 4,9 м/с.

Так как лодка переплывает ширину реки, нам нужно найти значение скорости течения реки, которую мы обозначим как \(V_r\). Мы знаем, что перемещение лодки равно ширине реки, поэтому можно записать следующее соотношение:

\[
\text{{Перемещение}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}}
\]

Выразим время через известные величины:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Перемещение}}}}{{\text{{Скорость}}}}
\]

Так как перемещение лодки происходит в направлении течения реки, можем записать соотношение для вертикальных составляющих скорости:

\[
\text{{Вертикальная составляющая скорости лодки}} = \text{{Скорость течения реки}}
\]

Теперь запишем соотношение для вертикальных составляющих скоростей:

\[
\text{{Скорость течения реки}} = \frac{{\text{{Перемещение лодки}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Подставим известные значения в формулу:

\[
\text{{Скорость течения реки}} = \frac{{265 \text{{ м}}}}{{\frac{{265 \text{{ м}}}}{{4,9 \text{{ м/с}}}}}}
\]

Упростим выражение:

\[
\text{{Скорость течения реки}} = 4,9 \text{{ м/с}}
\]

Таким образом, значение скорости течения реки равно 4,9 м/с.

Перемещение лодки от начала движения отсутствует в данной задаче, так как лодка переплывает реку и возвращается обратно.