Какое значение имеет выражение (4х^2+у^2-(2х-у)^2): (-2ху?
Оксана
Давайте решим данную задачу шаг за шагом.
Выражение, которое дано: \((4x^2 + y^2 - (2x - y)^2) / (-2xy)\)
1. Давайте сначала раскроем квадрат \( (2x - y)^2 \). Чтобы это сделать, умножим \( (2x - y) \) на себя:
\((2x - y)^2 = (2x - y) \cdot (2x - y) = 4x^2 - 2xy - 2xy + y^2\).
Заметим, что у нас получилось два слагаемых с отрицательными коэффициентами \(- 2xy\), а если мы поменяем порядок слагаемых, то получим формулу для разности двух квадратов: \(4x^2 - 2xy - 2xy + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2\).
2. Теперь вернемся к нашему исходному выражению и подставим полученное значения вместо квадрата \((2x - y)^2\):
\((4x^2 + y^2 - (2x - y)^2) / (-2xy) = (4x^2 + y^2 - (4x^2 - 4xy + y^2)) / (-2xy)\).
3. Теперь упростим это выражение, вычитая в скобках:
\((4x^2 + y^2 - (4x^2 - 4xy + y^2)) / (-2xy) = (4x^2 + y^2 - 4x^2 + 4xy - y^2) / (-2xy) = (4xy) / (-2xy)\).
4. Поделим числитель на знаменатель:
\((4xy) / (-2xy) = -2\).
Итак, значение исходного выражения \((4x^2 + y^2 - (2x - y)^2) / (-2xy) = -2\).
Выражение, которое дано: \((4x^2 + y^2 - (2x - y)^2) / (-2xy)\)
1. Давайте сначала раскроем квадрат \( (2x - y)^2 \). Чтобы это сделать, умножим \( (2x - y) \) на себя:
\((2x - y)^2 = (2x - y) \cdot (2x - y) = 4x^2 - 2xy - 2xy + y^2\).
Заметим, что у нас получилось два слагаемых с отрицательными коэффициентами \(- 2xy\), а если мы поменяем порядок слагаемых, то получим формулу для разности двух квадратов: \(4x^2 - 2xy - 2xy + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2\).
2. Теперь вернемся к нашему исходному выражению и подставим полученное значения вместо квадрата \((2x - y)^2\):
\((4x^2 + y^2 - (2x - y)^2) / (-2xy) = (4x^2 + y^2 - (4x^2 - 4xy + y^2)) / (-2xy)\).
3. Теперь упростим это выражение, вычитая в скобках:
\((4x^2 + y^2 - (4x^2 - 4xy + y^2)) / (-2xy) = (4x^2 + y^2 - 4x^2 + 4xy - y^2) / (-2xy) = (4xy) / (-2xy)\).
4. Поделим числитель на знаменатель:
\((4xy) / (-2xy) = -2\).
Итак, значение исходного выражения \((4x^2 + y^2 - (2x - y)^2) / (-2xy) = -2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
