Какое значение имеет внутреннее сопротивление источника тока, если его замкнуть на сопротивление 2 ом и мощность

Чтобы понять значение внутреннего сопротивления источника тока при замыкании его на сопротивление и при сохранении мощности во внешней цепи, давайте разберемся в некоторых основах электрических цепей.

Когда источник постоянного тока подключается к некоторому сопротивлению, это образует электрическую цепь. В этой цепи источник тока имеет внутреннее сопротивление, которое обычно обозначается как \(R_{внутр}\). Это сопротивление возникает из-за внутренних компонентов и характеристик источника, таких как провода и активные элементы.

Теперь рассмотрим схему, в которой источник тока с внутренним сопротивлением \(R_{внутр}\) замкнут на внешнее сопротивление \(R_{внеш}\), а мощность, выделяемая во внешней цепи (то есть мощность, используемая внешним сопротивлением), остается неизменной.

Концепция замкнутого источника применяется для упрощения решения данной задачи. Когда источник тока замкнут на внешнее сопротивление, это означает, что оба сопротивления соединены параллельно.

Прежде всего, нам нужно найти формулу для мощности во внешней цепи. Мощность \(P\) в электрической цепи можно рассчитать с помощью формулы \(P = \frac{{U^2}}{{R_{внеш}}}\), где \(U\) - напряжение на внешнем сопротивлении \(R_{внеш}\).

В данном случае, если мощность остается неизменной, это означает, что мощность \(P\) до замыкания и после замыкания должна быть одинаковой. Поэтому мы можем записать уравнение для мощности до замыкания, \(P_{до}\), и мощности после замыкания, \(P_{после}\), и приравнять их:

\[P_{до} = P_{после}\]

Теперь мы можем перейти к детальному решению задачи.

1. Найдем мощность до замыкания:
У нас нет информации о величине напряжения \(U\), поэтому мы должны использовать общую формулу для мощности источника постоянного тока. Это формула \(P_{до} = \frac{{U^2}}{{R_{внеш}+R_{внутр}}}\), где \(R_{внеш}\) - внешнее сопротивление, а \(R_{внутр}\) - внутреннее сопротивление источника тока.

Если мощность остается неизменной, то \(P_{до} = P_{после}\), следовательно:
\[\frac{{U^2}}{{R_{внеш}+R_{внутр}}} = P_{после}\]

2. Найдем мощность после замыкания:
Для этого мы можем использовать формулу, которую мы использовали ранее: \(P_{после} = \frac{{U^2}}{{R_{внеш}}}\), где \(U\) - напряжение на внешнем сопротивлении \(R_{внеш}\).

3. Приравняем мощности до и после замыкания:
\[\frac{{U^2}}{{R_{внеш}+R_{внутр}}} = \frac{{U^2}}{{R_{внеш}}}\]

4. Сократим общие члены, умножив обе части уравнения на \((R_{внеш}+R_{внутр})R_{внеш}\):
\[U^2 \times R_{внеш} = U^2 \times (R_{внеш}+R_{внутр})\]

5. Отбросим равнозначные члены \(U^2\):
\[R_{внеш} = (R_{внеш}+R_{внутр})\]

6. Раскроем скобки:
\[R_{внеш} = R_{внеш} + R_{внутр}\]

7. Отменяем член \(R_{внеш}\) с обеих сторон уравнения:
\[0 = R_{внутр}\]

Таким образом, мы получаем, что значение внутреннего сопротивления \(R_{внутр} = 0\), если мощность, выделяемая во внешней цепи, не изменится при подключении параллельного сопротивления. Это означает, что внутреннее сопротивление источника тока должно быть равно нулю для достижения заданного условия.