Какое значение имеет скорость второго космического корабля относительно земли, если первый космический корабль стартует

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сложения скоростей в специальной теории относительности. Скорость второго космического корабля относительно Земли определяется как сумма скорости второго корабля относительно первого корабля и скорости первого корабля относительно Земли.

По условию задачи, первый космический корабль стартует с Земли со скоростью \(0.68с\), а второй космический корабль стартует с первого космического корабля со скоростью \(0.86с\).

Чтобы найти скорость второго космического корабля относительно Земли, нам нужно сложить эти две скорости:

\[v_{земля-второй} = v_{первый-второй} + v_{земля-первый}\]

где \(v_{первый-второй}\) - скорость второго корабля относительно первого корабля, а \(v_{земля-первый}\) - скорость первого корабля относительно Земли.

Поскольку скорости превышают скорость света, нам также необходимо использовать формулу сложения скоростей в соответствии с теорией относительности:

\[V = \frac{v_1 + v_2}{1 + \frac{v_1 v_2}{c^2}}\]

где \(V\) - скорость, которую мы ищем, \(v_1\) и \(v_2\) - исходные скорости, а \(c\) - скорость света (\(c \approx 3.0 \times 10^8 \, \text{м/с}\)).

Теперь, давайте вычислим скорость второго космического корабля относительно Земли:

\[v_{земля-второй} = \frac{0.86с + 0.68с}{1 + \frac{0.86с \times 0.68с}{c^2}}\]

Подставив числовые значения, получим:

\[v_{земля-второй} = \frac{0.86 + 0.68}{1 + \frac{0.86 \times 0.68}{(3.0 \times 10^8)^2}}\]

Решив эту формулу, мы получаем:

\[v_{земля-второй} \approx 0.97с\]

Таким образом, ответ на задачу 3) 0.97 с.