Какое значение имеет Р (при x = 5) и каково математическое ожидание

Question

Математика: Какое значение имеет Р (при x = 5) и каково математическое ожидание для случайной величины х? ————— | значение x | 2 | 3 | 5 | 10 | | вероятность, % | 5 | 40 |

Изумрудный_Дракон · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие математического ожидания и значение вероятности для случайной величины \(x\).

Математическое ожидание (\(E(x)\)) для случайной величины \(x\) можно рассчитать, умножив каждое значение \(x\) на его вероятность и затем сложив полученные произведения.

Для данной задачи у нас следующие значения \(x\) и соответствующие вероятности:

\[
\begin{align*}
x & : 2 & 3 & 5 & 10 \\
\text{вероятность, \%} & : 5 & 40 &
\end{align*}
\]

Чтобы рассчитать математическое ожидание, мы должны умножить каждое значение \(x\) на его вероятность (в десятичной форме) и затем сложить полученные произведения. Давайте посчитаем:

\[
E(x) = 2 \cdot 0.05 + 3 \cdot 0.4 + 5 \cdot 0.35 + 10 \cdot 0.2
\]

Теперь давайте выполнять вычисления:

\[
E(x) = 0.1 + 1.2 + 1.75 + 2 = 5.05
\]

Значит, математическое ожидание для случайной величины \(x\) равно 5.05.

Теперь давайте рассмотрим значение \(P\) при \(x = 5\).

Из таблицы видно, что при \(x = 5\) вероятность равна 35%. Значит, \(P\) равно 35%.

Таким образом, мы получаем, что значение \(P\) при \(x = 5\) равно 35% и математическое ожидание для случайной величины \(x\) равно 5.05.

Какое значение имеет Р (при x = 5) и каково математическое ожидание для случайной величины х? ————— | значение x |

Изумрудный_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!