Какое значение имеет функция y=f(x), если f(x)=sinx и x=−π/6?

Конечно! Позвольте мне пояснить эту задачу для вас.

У нас есть функция \(f(x) = \sin(x)\), и нам нужно найти значение этой функции при \(x = -\frac{\pi}{6}\).

Первым шагом я хотел бы объяснить, что такое функция синуса. Функция синуса (\(\sin(x)\)) - это тригонометрическая функция, которая возвращает соотношение между противолежащим и гипотенузой угла в прямоугольном треугольнике. Она принимает входное значение угла и возвращает соответствующую значение синуса.

Теперь, когда мы разобрались с определением функции синуса, давайте найдем значение \(f(x)\) при \(x = -\frac{\pi}{6}\).

Подставим \(x = -\frac{\pi}{6}\) в функцию \(f(x) = \sin(x)\):
\[f\left(-\frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\]

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойством синуса, что \(\sin(-x) = -\sin(x)\). Используя это свойство, мы можем переписать функцию:

\[f\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\]

Теперь нам нужно знать значение синуса угла \(\frac{\pi}{6}\). В стандартной системе координат, угол \(\frac{\pi}{6}\) соответствует углу 30 градусов или \(\frac{\pi}{6}\) радиан.

Значение синуса угла 30 градусов равно \(\frac{1}{2}\). Используя это значение, мы можем переписать выражение:

\[f\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}\]

Таким образом, значение функции \(y = f(x)\), когда \(f(x) = \sin(x)\) и \(x = -\frac{\pi}{6}\), равно \(-\frac{1}{2}\).

Надеюсь, это помогло вам понять, как получить значение функции в данной задаче. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!