Какое значение имеет a1, если значение an равно 11, значение sn равно 162 и значение n равно

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы найти значение \(a_1\).

Мы знаем, что значение последнего члена последовательности, \(a_n\), равно 11. Также нам дано значение суммы всех членов этой последовательности, \(s_n\), которое равно 162. И наша задача - найти значение первого члена, \(a_1\).

Первым шагом давайте посмотрим на формулу суммы арифметической прогрессии:

\[s_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

Где \(n\) - количество членов в последовательности, \(a_1\) - первый член последовательности, \(a_n\) - последний член последовательности, \(s_n\) - сумма всех членов последовательности.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти значение \(a_1\). Подставим известные значения в формулу:

\[162 = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + 11)\]

После этого мы можем упростить уравнение:

\[162 = \frac{n}{2} \cdot a_1 + \frac{n}{2} \cdot 11\]

Чтобы избавиться от деления на \(\frac{n}{2}\), мы можем умножить обе части уравнения на \(\frac{2}{n}\):

\[162 \cdot \frac{2}{n} = a_1 + 11\]

Теперь мы можем найти значение \(a_1\) вычитая 11 из обеих сторон уравнения:

\[162 \cdot \frac{2}{n} - 11 = a_1\]

Таким образом, значение \(a_1\) равно \(162 \cdot \frac{2}{n} - 11\).

Помимо этого, нам также необходимо знать значение переменной \(n\), чтобы вычислить \(a_1\) полностью. Если в задаче дано значение для \(n\), пожалуйста, укажите его, и я помогу вам найти точное значение \(a_1\).