Какое значение функции является минимальным на заданном промежутке?

Когда мы говорим о нахождении минимального значения функции на заданном промежутке, мы должны понимать, что минимум может быть достигнут в одной или нескольких точках этого промежутка. Давайте рассмотрим пошаговое решение для нахождения минимального значения функции.

Шаг 1: Найдите критические точки функции на заданном промежутке. Критические точки - это точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Поставим производную равную нулю и решим уравнение, чтобы найти эти точки. Если функция не имеет производной на всем промежутке, то это означает, что она является константой на этом промежутке и ее минимальное значение будет достигаться в любой точке промежутка.

Шаг 2: Проверьте значения функции в найденных критических точках, а также на концах заданного промежутка. Вычислите значение функции в каждой из этих точек и сравните их, чтобы найти минимальное значение. Запишите минимальное значение функции.

Шаг 3: Обоснуйте свой ответ, используя результаты предыдущих шагов. Включите в обоснование, почему выбранное значение функции является минимальным на заданном промежутке.

Применяя этот подход к вашей задаче, вам необходимо будет записать заданную функцию и указать промежуток, на котором вы хотите найти минимальное значение. Затем, используя приведенные выше шаги, вы сможете найти минимальное значение функции на заданном промежутке. Помните, что каждый шаг требует подробного объяснения, чтобы быть понятным для школьника.