Какое значение должно иметь сопротивление резистора, чтобы при закрытии ключа сопротивление участка AB осталось

Чтобы ответить на данную задачу, давайте сначала разберемся, что происходит в электрической цепи при закрытии ключа.

Предположим, что на участке AB имеется какое-то начальное сопротивление, которое обозначим как R0. Когда мы закрываем ключ, электрический ток начинает протекать через этот участок. Тем самым, возникает падение напряжения на данном участке.

Существует закон Ома, который гласит, что напряжение U на участке цепи прямо пропорционально силе тока I и сопротивлению R: U = I * R.

Когда мы закрываем ключ в цепи, сила тока начинает протекать по участку AB.

Чтобы сопротивление участка AB осталось неизменным, нужно, чтобы падение напряжения на участке AB оставалось неизменным после закрытия ключа. Для этого требуется, чтобы силы тока I до и после закрытия ключа были одинаковыми.

Так как сила тока I = U / R, где U - напряжение, а R - сопротивление, то можно записать, что I до закрытия ключа равно I после закрытия ключа.

Подставляя выражения для силы тока до и после закрытия ключа, получаем: U / R0 = U / R.

Отсюда можно найти значение сопротивления R, которое требуется, чтобы сопротивление участка AB осталось неизменным:

R = R0.

Таким образом, значение сопротивления резистора должно быть таким же, как и начальное значение сопротивления участка AB, чтобы при закрытии ключа сопротивление участка AB оставалось неизменным.