Какое значение центростремительного ускорения груза, если мальчик делает 60 оборотов за 2 минуты вращения груза на веревочке длиной 50 см? Необходимо решить данную задачу.
Gennadiy
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:
\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]
где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость, \(r\) - радиус окружности.
В нашем случае, скорость груза будет равна скорости, с которой он совершает обороты за определенное время. Давайте найдем эту скорость.
Мальчик делает 60 оборотов за 2 минуты, что составляет 120 секунд. Длина окружности, по которой движется груз, равна периметру окружности.
Периметр окружности \(P\) можно найти по формуле:
\[P = 2\pi r\]
где \(\pi\) - число Пи, а \(r\) - радиус окружности. В данном случае радиус равен длине веревочки, то есть 50 см.
Подставив значения в формулу, получим:
\[P = 2\pi \times 50~\text{см}\]
Теперь мы можем найти скорость груза:
\[v = \frac{{P}}{{t}}\]
где \(t\) - время, за которое мальчик совершает обороты. В нашем случае это равно 120 секундам.
Подставляя значения, получаем:
\[v = \frac{{2\pi \times 50~\text{см}}}{{120~\text{сек}}}\]
Теперь, зная скорость груза, мы можем найти центростремительное ускорение:
\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[a = \frac{{\left( \frac{{2\pi \times 50~\text{см}}}{{120~\text{сек}}} \right)^2}}{{50~\text{см}}}\]
Теперь остается только выполнить вычисления.
\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]
где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость, \(r\) - радиус окружности.
В нашем случае, скорость груза будет равна скорости, с которой он совершает обороты за определенное время. Давайте найдем эту скорость.
Мальчик делает 60 оборотов за 2 минуты, что составляет 120 секунд. Длина окружности, по которой движется груз, равна периметру окружности.
Периметр окружности \(P\) можно найти по формуле:
\[P = 2\pi r\]
где \(\pi\) - число Пи, а \(r\) - радиус окружности. В данном случае радиус равен длине веревочки, то есть 50 см.
Подставив значения в формулу, получим:
\[P = 2\pi \times 50~\text{см}\]
Теперь мы можем найти скорость груза:
\[v = \frac{{P}}{{t}}\]
где \(t\) - время, за которое мальчик совершает обороты. В нашем случае это равно 120 секундам.
Подставляя значения, получаем:
\[v = \frac{{2\pi \times 50~\text{см}}}{{120~\text{сек}}}\]
Теперь, зная скорость груза, мы можем найти центростремительное ускорение:
\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[a = \frac{{\left( \frac{{2\pi \times 50~\text{см}}}{{120~\text{сек}}} \right)^2}}{{50~\text{см}}}\]
Теперь остается только выполнить вычисления.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
