Какое значение атмосферного давления покажет барометр-анероид у основания горы высотой 2400 м, если на вершине горы

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для определения изменения атмосферного давления от высоты. Формула имеет вид:

\[P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{h \cdot g}{T}\right)^{\frac{M \cdot g}{R}}\]

где:
\(P_1\) - давление на вершине горы (540 мм рт. ст.),
\(P_2\) - давление у основания горы (искомое значение),
\(h\) - высота горы (2400 м),
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с\(^2\)),
\(T\) - температура воздуха в Кельвинах (принимаем ее равной 288 К на уровне моря),
\(M\) - средняя молярная масса воздуха (принимаем ее равной 0,029 кг/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,314 \; \text{Дж/(моль · К)}\)).

Подставим известные значения в формулу:

\[P_2 = 540 \cdot \left(1 - \frac{2400 \cdot 9,8}{288}\right)^{\frac{0,029 \cdot 9,8}{8,314}}\]

Выполним вычисления:

\[P_2 = 540 \cdot \left(1 - \frac{23520}{288}\right)^{\frac{0,2842}{8,314}}\]

\[P_2 = 540 \cdot \left(1 - 81,666\right)^{0,0342}\]

\[P_2 = 540 \cdot (0,0135)^{0,0342}\]

\[P_2 \approx 540 \cdot 0,9846 \approx 532,64 \; \text{мм рт. ст.}\]

Таким образом, значение атмосферного давления, показанное барометром-анероидом у основания горы высотой 2400 метров, составит около 532,64 мм рт. ст. Ответом на данную задачу является вариант г) 740 мм рт. ст., так как это ближайшее значение к полученному.