Какое время займет, чтобы нагреть воду до кипения в электрическом самоваре сопротивлением спирали 36 Ом и объемом

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо использовать законы электричества и теплопередачи. Давайте приступим к решению!

Шаг 1: Определение количества теплоты, необходимого для нагревания воды с начальной температурой 23° до точки кипения.

Для этого мы можем использовать формулу \( Q = mc\Delta T \), где:
- \( Q \) - количество теплоты,
- \( m \) - масса воды,
- \( c \) - удельная теплоемкость воды,
- \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса воды можно определить, зная её объем и плотность. Плотность воды составляет примерно 1 г/мл, или 1000 г/л, так что масса воды равна \( m = V \cdot \rho = 1,4 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{г/л} = 1400 \, \text{г} \).

Удельная теплоемкость воды составляет примерно 4,18 Дж/(г·°C), что эквивалентно калории. Таким образом, \( c = 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \).

Изменение температуры будет равно разности между конечной температурой (точка кипения) и начальной температурой: \( \Delta T = T_\text{к} - T_\text{нач} \).

Так как точка кипения воды составляет 100°C, мы можем выразить разницу в температуре следующим образом: \( \Delta T = 100\,°C - 23\,°C = 77\,°C \).

Мы можем подставить все известные значения в формулу и рассчитать количество теплоты \( Q \):
\[ Q = mc\Delta T = 1400\, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 77\,°C \]

Шаг 2: Определение времени, необходимого для выделения данного количества теплоты в электрическом самоваре.

Для этого мы можем использовать формулу \( Q = Pt \), где:
- \( P \) - мощность электрической спирали,
- \( t \) - время работы.

Мощность спирали можно определить, используя закон Ома \( P = \frac{U^2}{R} \), где:
- \( U \) - напряжение, которое подаем на спираль,
- \( R \) - сопротивление спирали.

В условии задачи указано, что сопротивление спирали составляет 36 Ом. Спирали подаются напряжение стандартное для электрических сетей 220 В.

Мы можем выразить мощность следующим образом: \( P = \frac{U^2}{R} = \frac{(220\, \text{В})^2}{36\, \text{Ом}} \).

Теперь мы можем решить эту формулу относительно времени \( t \):
\[ t = \frac{Q}{P} \]

Шаг 3: Подстановка известных значений и решение окончательной формулы.

Подставим найденное значение количества теплоты \( Q \) и мощность электрической спирали \( P \) в окончательную формулу и рассчитаем время \( t \):
\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{1400\, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 77\,°C}{\frac{(220\, \text{В})^2}{36\, \Omega}} \]

Теперь давайте рассчитаем это значение:

\( t = \frac{1400\, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 77\,°C}{\frac{(220\, \text{В})^2}{36\, \Omega}} \)

\( t \approx 5440\, \text{секунд} \)

Получается, для нагревания воды до кипения в электрическом самоваре сопротивлением спирали 36 Ом и объемом 1,4 литра, начав с температуры 23°, потребуется примерно 5440 секунд (или около 1 час 30 минут).