Какое время занимало путешествие для обоих теплоходов, если один из них двигался со скоростью 50 км/ч, в то время как скорость второго была на 5 000 м/ч меньше и суммарное расстояние, которое они проплыли до встречи, составляло 380 000 м?
Диана
Давайте решим эту задачу пошагово.
Предположим, что время, в течение которого первый теплоход двигался, равно \( t \) часам. Так как скорость первого теплохода составляет 50 км/ч, то расстояние, которое он прошел, равно \( 50t \) км.
Скорость второго теплохода на 5 000 м/ч меньше, чем скорость первого теплохода. Исходя из этого, скорость второго теплохода равна \( 50 - \frac{{5000}}{{1000}} = 50 - 5 = 45 \) км/ч.
Так как оба теплохода двигались встречно друг к другу, их суммарное расстояние составляет 380 км. Это означает, что сумма расстояний, пройденных каждым из теплоходов, равна 380 км.
У нас есть два уравнения:
1) Расстояние, пройденное первым теплоходом: \( 50t \) км
2) Расстояние, пройденное вторым теплоходом: \( 45t \) км
Сумма этих расстояний равна 380 км:
\[ 50t + 45t = 380 \]
Объединим коэффициенты \( 50 \) и \( 45 \):
\[ 95t = 380 \]
Разделим обе части уравнения на 95:
\[ t = \frac{{380}}{{95}} \]
Выполним деление:
\[ t = 4 \]
Таким образом, время путешествия для обоих теплоходов равно 4 часам.
Предположим, что время, в течение которого первый теплоход двигался, равно \( t \) часам. Так как скорость первого теплохода составляет 50 км/ч, то расстояние, которое он прошел, равно \( 50t \) км.
Скорость второго теплохода на 5 000 м/ч меньше, чем скорость первого теплохода. Исходя из этого, скорость второго теплохода равна \( 50 - \frac{{5000}}{{1000}} = 50 - 5 = 45 \) км/ч.
Так как оба теплохода двигались встречно друг к другу, их суммарное расстояние составляет 380 км. Это означает, что сумма расстояний, пройденных каждым из теплоходов, равна 380 км.
У нас есть два уравнения:
1) Расстояние, пройденное первым теплоходом: \( 50t \) км
2) Расстояние, пройденное вторым теплоходом: \( 45t \) км
Сумма этих расстояний равна 380 км:
\[ 50t + 45t = 380 \]
Объединим коэффициенты \( 50 \) и \( 45 \):
\[ 95t = 380 \]
Разделим обе части уравнения на 95:
\[ t = \frac{{380}}{{95}} \]
Выполним деление:
\[ t = 4 \]
Таким образом, время путешествия для обоих теплоходов равно 4 часам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
