Какое время требуется для заполнения бассейна всеми четырьмя источниками, при условии, что они вытекают из земли

Чтобы найти время, необходимое для заполнения бассейна всеми четырьмя источниками, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Объем бассейна}}}}{{\text{{Суммарная скорость заполнения}}}}
\]

Давайте разберемся с каждым источником по отдельности:

1) Первый источник: он заполняет бассейн за один день, то есть его скорость заполнения составляет 1 бассейн в день.

2) Второй источник: он заполняет бассейн за два дня, то есть его скорость заполнения составляет 1/2 бассейна в день.

3) Третий источник: он заполняет бассейн за три дня, то есть его скорость заполнения составляет 1/3 бассейна в день.

4) Четвертый источник: он заполняет бассейн за четыре дня, то есть его скорость заполнения составляет 1/4 бассейна в день.

Теперь мы можем сложить скорости всех четырех источников, чтобы получить суммарную скорость заполнения:

\[
\text{{Суммарная скорость заполнения}} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}
\]

Давайте переместим все дроби в общий знаменатель и сложим:

\[
\text{{Суммарная скорость заполнения}} = \frac{12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{25}{12}
\]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения времени:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{Объем бассейна}}}}{{\text{{Суммарная скорость заполнения}}}}
\]

Пусть объем бассейна составляет 1 единицу (можно использовать любую единицу объема, например, литры или кубические метры). Подставим значения в формулу:

\[
\text{{Время}} = \frac{1}{{\frac{25}{12}}}
\]

Упростим дробь, домножив числитель и знаменатель на 12:

\[
\text{{Время}} = \frac{12}{25}
\]

Таким образом, для заполнения бассейна всеми четырьмя источниками потребуется \(\frac{12}{25}\) единицы времени или примерно 0.48 единицы времени. Ответ представляет собой десятичную дробь, потому что все скорости заполнения были выражены в дробной форме.